Question

光滑的水平面上,用彈簧相連的質(zhì)量均為m=2 kg的A、B兩物塊都以6 m/s的速度向右運(yùn)動(dòng),彈簧處于自由伸展?fàn)顟B(tài).質(zhì)量為M=4 kg的物塊C靜止在右方,如圖6-4-1所示,B與C碰撞后黏合在一起運(yùn)動(dòng),在以后的運(yùn)動(dòng)中,當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大時(shí),物體A的速度是多大?彈性勢(shì)能的最大值是多少?

圖6-4-1

Answer 1

3 m/s  2 J

解析:

B與C相互作用時(shí)間極短便黏合在一起,遵循動(dòng)量守恒,但動(dòng)能有損失.

mv₀=(m+M)v₁

v₁=2 m/s

以后彈簧被壓縮,B、C作為整體,在彈力作用下加速,A在彈力作用下減速,此過(guò)程動(dòng)量守恒,機(jī)械能也守恒,當(dāng)兩者速度相等時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大

(m+M)v₁+mv₀=(2m+M)·v₂

(m+M)v₁²+mv₀²=(2m+M)·v₂²+E_p

代入數(shù)據(jù),解得v₂=3 m/s  E_p=2 J.