【題目】如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。

【答案】2．5R≤h≤5R

【解析】

試題分析：設(shè)物塊在圓形軌道最高點(diǎn)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律得

mgh＝2mgR＋mv2 ①

物塊在最高點(diǎn)受的力為重力mg、軌道的壓力N。重力與壓力的合力提供向心力，有mg＋N＝m ②

物塊能通過最高點(diǎn)的條件是N≥0 ③

由②③式得V≥ ④

由①④式得h≥2．5R ⑤

按題的需求，N＝5mg，由②式得V＜ ⑥

由①⑥式得h≤5R ⑦

h的取值范圍是2．5R≤h≤5R

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】我校陽光體育活動(dòng)跑操過程如圖所示。環(huán)形跑道由矩形ABCD和兩個(gè)半圓BEC、DFA組成。已知AB長L，AD長d。跑操時(shí)，學(xué)生均勻地排列在環(huán)形跑道上以相同的方式整齊地跑動(dòng)。某人用遙控直升機(jī)下懸掛質(zhì)量為m的攝像機(jī)拍攝跑操情況。開始時(shí)遙控直升機(jī)懸停在C點(diǎn)正上方。

（1）小王在跑操前正好站在A點(diǎn)，聽到起跑命令后從靜止開始沿AB方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)AB中點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到v，然后勻速率跑動(dòng)。求小王跑完一圈所用的時(shí)間；

（2）若遙控直升機(jī)從C點(diǎn)正上方運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)正上方經(jīng)歷的時(shí)間為t，直升飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)視作水平方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在拍攝過程中懸掛攝影機(jī)的輕繩與豎直方向的夾角始終為β，假設(shè)空氣對(duì)攝像機(jī)的作用力始終水平。試計(jì)算這段時(shí)間內(nèi)空氣對(duì)攝像機(jī)作用力的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用如圖所示的淺色水平傳送帶AB和斜面BC將貨物運(yùn)送到斜面的頂端。AB距離L=11m，傳送帶始終以v=12m/s勻速順時(shí)針運(yùn)行．傳送帶B端靠近傾角θ=37°的斜面底端，斜面底端與傳送帶的B端之間有一段長度可以不計(jì)的小圓�。�A、C處各有一個(gè)機(jī)器人，A處機(jī)器人每隔t=1．0s將一個(gè)質(zhì)量m=10kg、底部有碳粉的貨物箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶A端，貨物箱經(jīng)傳送帶和斜面后到達(dá)斜面頂端的C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，C點(diǎn)處機(jī)器人立刻將貨物箱搬走．已知斜面BC的長度s=5．0m，傳送帶與貨物箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ0=0．55，貨物箱由傳送帶的右端到斜面底端的過程中速度大小損失原來的，不計(jì)傳送帶輪的大小，g=10m/s2（sin37°=0．6，cos37°=0．8）．求：

（1）斜面與貨物箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（2）如果C點(diǎn)處的機(jī)器人操作失誤，未能將第一個(gè)到達(dá)C點(diǎn)的貨物箱搬走而造成與第二個(gè)貨物箱在斜面上相撞．求兩個(gè)貨物箱在斜面上相撞的位置到C點(diǎn)的距離； （本問結(jié)果可以用根式表示）

（3）從第一個(gè)貨物箱放上傳送帶A端開始計(jì)時(shí)，在t0=2s的時(shí)間內(nèi)，貨物箱在傳送帶上留下的痕跡長度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圓弧形光滑軌道ABC固定在豎直平面內(nèi)，O是圓心，OC豎直，OA水平。A點(diǎn)緊靠一足夠長的平臺(tái)MN，D點(diǎn)位于A點(diǎn)正上方。如果從D點(diǎn)無初速度釋放一個(gè)小球，從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，有可能從C點(diǎn)飛出，做平拋運(yùn)動(dòng)，落到平臺(tái)MN上，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）

A．只要D點(diǎn)距A點(diǎn)的高度合適，小球可以落在MN上任意一點(diǎn)

B．在由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)和由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中重力功率都越來越小

C．由D點(diǎn)經(jīng)A．B．C三點(diǎn)到P點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒

D．如果D．A間的距離為h，則小球經(jīng)過圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，物體A與物體B置于光滑水平面ab上，bc為半徑為的光滑半圓形軌道，A．B間有一細(xì)繩連接，且有與A．B不連接的被壓縮鎖定的輕彈簧，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。長為的傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，速度為，忽略傳送帶的d端與軌道c點(diǎn)之間的縫隙寬度，物體B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。已知物體A．B可以看成質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量分別為、，。解除彈簧的鎖定后，求：

（1）為了使物體B在運(yùn)動(dòng)中不會(huì)從e端離開傳送帶或脫離軌道，解除彈簧鎖定后，B獲得的速度必須滿足的條件；

（2）如果，開始時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為，解除彈簧鎖定后，A獲得的速度大小為，物體B再次落到水平軌道ab上的位置。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（1）場(chǎng)是物理學(xué)中的重要概念，除了電場(chǎng)和磁場(chǎng)，還有引力場(chǎng)。物體之間的萬有引力就是通過引力場(chǎng)發(fā)生作用的，地球附近的引力場(chǎng)叫重力場(chǎng)。仿照電場(chǎng)強(qiáng)度的定義，請(qǐng)你定義重力場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都是描述電場(chǎng)的物理量，請(qǐng)你在勻強(qiáng)電場(chǎng)中推導(dǎo)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系式。

（3）如圖所示，有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶正電的小球在電場(chǎng)中以速度v0豎直向上拋出，小球始終在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。已知小球質(zhì)量為m，重力加速度為g，其所受電場(chǎng)力為重力的。求小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度的大小和方向。（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)要測(cè)量額定電壓為3V的某圓柱體電阻R的電阻率。

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量其長度，如圖所示，則其長度L= mm。

（2）為精確測(cè)量R的阻值，該同學(xué)先用如圖所示的指針式多用電表粗測(cè)其電阻。他將紅黑表筆分別插入“+”、“-”插孔中，將選擇開關(guān)置于“×l”檔位置，然后將紅、黑表筆短接調(diào)零，此后測(cè)阻值時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度如圖甲所示。試問：

①為減小讀數(shù)誤差，該同學(xué)應(yīng)將選擇開關(guān)置于“ ”檔位置。

②再將紅、黑表筆短接，此時(shí)發(fā)現(xiàn)指針并未指到右邊的“0”處，如圖乙所示，那么他該調(diào)節(jié) 直至指針指在“0”處再繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果看到指針指在如圖丙所示位置。

（3）現(xiàn)要進(jìn)一步精確測(cè)量其阻值，實(shí)驗(yàn)室提供了下列可選用的器材：

A．靈敏電流計(jì)G（量程200A，內(nèi)阻300）

B．電流表A（量程3A，內(nèi)阻約0.3）

C．電壓表V1 （量程3V，內(nèi)阻約3k）

D．電壓表V2量程l5V，內(nèi)阻約5k）

E．滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值為10）

F．最大阻值為99.99的電阻箱R2

以及電源E （電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻可忽略）、電鍵、導(dǎo)線若干，為了提高測(cè)量精確度并且使電阻R兩端電壓調(diào)節(jié)范圍盡可能大，除電源、電鍵、導(dǎo)線以外還應(yīng)選擇的最恰當(dāng)器材（只需填器材前面的字母）有 。請(qǐng)?jiān)谟颐娴姆娇蛑挟嫵瞿阍O(shè)計(jì)的電路圖。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為某種透明介質(zhì)的截面圖，ACB為半徑R=10cm的二分之一圓弧，AB與水平面屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)。由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)亮斑。已知該介質(zhì)對(duì)紅光和紫光的折射率分別為，。

i．判斷在AM和AN兩處產(chǎn)生亮斑的顏色，并說明理由；

ii．求兩個(gè)亮斑間的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r，電阻R2、R3為定值電阻，R1為滑動(dòng)變阻器，A、B為電容器的兩個(gè)極板。當(dāng)滑動(dòng)變阻器R1處于某位置時(shí)，A、B兩板間的帶電油滴靜止不動(dòng)。則下列說法中正確的是（ ）

A．僅把R1的觸頭向右滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)減小，油滴向下運(yùn)動(dòng)

B．僅把R1的觸頭向右滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)減小，油滴向上運(yùn)動(dòng)

C．僅把兩極板A、B間距離增大后，油滴向下運(yùn)動(dòng)，電流表讀數(shù)不變

D．僅把兩極板A、B間相對(duì)面積減小，油滴向下運(yùn)動(dòng)，電流表讀數(shù)不變

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