Question

如圖，在絕緣水平面上相距為l的AB兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)等量正電荷，a、b是AB連線上兩點(diǎn)，Aa=Bb=

l

4

，O為AB連線中點(diǎn)．一質(zhì)量為m帶正電q質(zhì)點(diǎn)以初動(dòng)能E₀，從a出發(fā)沿直線向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，第一次滑到O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能2E₀為，到b點(diǎn)的動(dòng)能恰好為0，重力加速度為g，則（　　）

• A．質(zhì)點(diǎn)與水平面動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=

  E0

  mgl

• B．O、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差UOb=-

  3E0

  q

• C．O、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為UOb=-

  3E0

  2q

• D．小滑塊運(yùn)動(dòng)總路程2L

Answer 1

分析：ab兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故電場(chǎng)力不做功，只有摩擦力做功，則由動(dòng)能定理可求得摩擦力的大小和水平面動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：a點(diǎn)與b點(diǎn)等勢(shì)，小滑塊第一次由a到b，由動(dòng)能定理有-μmg?2×

l

4

=0-E_k0
求得：小滑塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

2E0

mgl

，故A錯(cuò)誤
B、小滑塊第一次由0到b，由動(dòng)能定理有
-μmg×

l

4

+qU_Ob=0-E_k0
O、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為UOb=-

3E0

2q

，故B錯(cuò)誤，C正確
D、由a第一次到o時(shí)靜電力做功為W，有：-f

l

4

+W=2E_k0-E_k0
由a開始到最后停在O點(diǎn)，有：W-fs_總=0-E_k0
由以上得：s_總=

5l

4

．故D錯(cuò)誤
故選C．

點(diǎn)評(píng)：電場(chǎng)中的動(dòng)能定理的應(yīng)用要注意電場(chǎng)力做功和路徑無(wú)關(guān)，只和初末兩點(diǎn)的電勢(shì)差有關(guān)，故很容易可求得電場(chǎng)力的功．