Question

20．如圖所示，細(xì)繩CO與豎直方向成30°角，A、B兩物體用跨過定滑輪的軟繩相連．已知物體B所受重力為100N，地面對物體B的支持力為80N．試求：
（1）物體A所受的重力；
（2）物體B與地面的摩擦力；
（3）細(xì)繩CO的拉力．

Answer 1

分析 首先選擇定滑輪為研究對象受力分析，由于滑輪受力平衡可以解出BC繩子與水平方向的夾角，然后對B物體受力分析，建立直角坐標(biāo)系，把繩子拉力分解到坐標(biāo)軸上，最后水平方向與豎直方向分別列方程求解即可．

解答 解：首先確定繩子與水平方向的夾角，選擇滑輪為研究對象，受力分析如圖：

由于滑輪受力平衡，所以O(shè)C的拉力應(yīng)與另外兩繩AC、BC的拉力合力為零，而AC、CB實際為同一繩子，所以拉力大小相同，根據(jù)力的合成AC、BC兩力的合力大小等于OC的拉力大小，方向沿OC向外，即四邊形ACBD是菱形，∠DCA=30°對B受力分析如圖所示：

因為∠ACB=60°，所以F拉和水平方向的夾角為θ=30°
由于B物體受力平衡：
水平方向：Tcosθ=f ①
豎直方向：Tsinθ+F_N=G_B②
已知物體B所受重力為100N，水平地面對物體B的支持力F_N為80N，
由②解得：T=40N ③
把③代入①解得：f=20$\sqrt{3}$N
由于物體A受力平衡，所以重力等于豎直向上的繩子拉力T，得：
G_A=T=40N
繩子OC的拉力大小等于AC、BC兩繩子拉力的合力：
F_CD=2×T×cos30°=40$\sqrt{3}$N
答：（1）物體A所受的重力為40N；
（2）物體B與地面間的摩擦力為20$\sqrt{3}$N；
（3）細(xì)繩CO所受的拉力為40$\sqrt{3}$N．

點評 此題難點在于確定傾斜繩子與水平方向的夾角，仍然需要通過受力分析，根據(jù)受力平衡來解決夾角問題．