Question

7．某人站在自動(dòng)扶梯上，經(jīng)t₁從一樓升至二樓．如果扶梯不動(dòng)，此人沿著扶梯從一樓走至二樓所用時(shí)間為t₂．現(xiàn)使扶梯正常運(yùn)動(dòng)，人也保持原來的速度向上走，則從一樓到二樓的時(shí)間是（　　）

• A． t₂-t₁
• B． $\frac{{t}_{1}{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$
• C． $\frac{{t}_{1}{t}_{2}}{{t}_{1}-{t}_{2}}$
• D． $\sqrt{\frac{{{t}_{1}}^{2}+{{t}_{2}}^{2}}{2}}$

Answer 1

分析 將人從一樓到二樓的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是電梯的勻速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是扶著電梯向上走的勻速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：人既參與了電梯的勻速運(yùn)動(dòng)，還參與了扶著電梯向上走的勻速運(yùn)動(dòng)．${v}_{1}=\frac{L}{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{L}{{t}_{2}}$．所以合速度v=$\frac{L}{{t}_{1}}+\frac{L}{{t}_{2}}$．所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{L}{v}=\frac{{t}_{1}{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解，知道人上樓參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是電梯的勻速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是扶著電梯向上走的勻速運(yùn)動(dòng)．