Question

6．如圖所示，重物重力為G，輕繩AO和BO的A、B端是固定的，平衡時(shí)AO是水平的，BO與水平方向的夾角為θ，則AO段的拉力F₁、BO段的拉力F₂和物體的重力大小間的關(guān)系正確的是（　�。�

• A． F₁²+G²=F₂²
• B． F₁=Gtgθ
• C． F₂=F₁cosθ
• D． F₂=Gsinθ

Answer 1

分析 以結(jié)點(diǎn)為研究對象，分析受力情況：三根細(xì)線的拉力．重物對O點(diǎn)的拉力等于mg．作出力圖求解．

解答 解：以結(jié)點(diǎn)為研究對象，分析受力情況：三根細(xì)線的拉力．重物對O點(diǎn)的拉力等于mg．
根據(jù)平衡條件得知，mg與F₁的合力與F₂大小相等、方向相反，作出力的合成圖如圖．
A、根據(jù)勾股定理得：F₁²+G²=F₂²，故A正確；
B、根據(jù)幾何關(guān)系得：F₁=mgcotθ=$\frac{G}{tanθ}$，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)幾何關(guān)系得：F₂=$\frac{{F}_{1}}{cosθ}$，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)幾何關(guān)系得：F₂=$\frac{G}{sinθ}$，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評 本題是常見的繩子懸掛物體的類型，常常選擇結(jié)點(diǎn)為研究對象，根據(jù)平衡條件研究．比較容易．