Question

如圖所示的圓柱形容器內(nèi)用活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，容器橫截面積為S，活塞質(zhì)量為m，大氣壓強(qiáng)為p₀，重力加速度為g，活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對(duì)容器緩緩加熱使容器內(nèi)的氣體溫度升高t℃，活塞無(wú)摩擦地緩慢向上移動(dòng)了h，在此過(guò)程中氣體吸收的熱量為Q，問(wèn)：
①被密封的氣體對(duì)外界做了多少功？
②被密封的氣體內(nèi)能變化了多少？

Answer 1

分析：加熱氣體的過(guò)程中，氣體做的是等壓膨脹，根據(jù)受力平衡可以求得氣體的壓強(qiáng)的大小，根據(jù)功的公式可以求得氣體對(duì)外做功的大小，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可以求得氣體的內(nèi)能的變化．

解答：解：①氣體做的是等壓膨脹，
氣體的壓強(qiáng)為P=P₀+

mg

s

，
氣體對(duì)活塞的力為恒力，P=PS，
所以密封的氣體對(duì)外界做功為W=Fh=PSh=（P₀+

mg

s

）Sh=（P₀S+mg）h，
②根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得，
△E=W+Q=Q-（P₀S+mg）h
答：①被密封的氣體對(duì)外界做的功為（P₀S+mg）h．
②被密封的氣體內(nèi)能變化了Q-（P₀S+mg）h．

點(diǎn)評(píng)：利用熱力學(xué)第一定律判斷氣體的內(nèi)能變化的時(shí)候要注意做功W和熱量Q的符號(hào)，對(duì)外做功和放熱為負(fù)的，對(duì)氣體做功和吸熱為正的．