Question

如圖，足夠長的水平傳送帶始終以大小為v＝3m/s的速度向左運動，傳送帶上有一質量為M＝2kg的小木盒A，A與傳送帶之間的動摩擦因數為μ＝0.3，開始時，A與傳送帶之間保持相對靜止．先后相隔△t＝3s有兩個光滑的質量為m＝1kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā)，以v0＝15m/s的速度在傳送帶上向右運動．第1個球與木盒相遇后，球立即進入盒中與盒保持相對靜止，第2個球出發(fā)后歷時△t1＝1s/3而與木盒相遇．求(取g＝10m/s2) (1) 第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度是多大？ (2) 第1個球出發(fā)后經過多長時間與木盒相遇？ (3) 自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的過程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產生的熱量是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：設第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運動的速度為v1，根據動量守恒定律： ………………(1分) 代入數據，解得：v1＝3m/s………………(1分)
(2)	解：設第1個球與木盒的相遇點離傳送帶左端的距離為s，第1個球經過t0與木盒相遇， 則：………………(1分) 設第1個球進入木盒后兩者共同運動的加速度為a，根據牛頓第二定律： 得：………………(1分) 設木盒減速運動的時間為t1，加速到與傳送帶相同的速度的時間為t2，則： ＝1s………………(1分) 故木盒在2s內的位移為零………………(1分) 依題意：………………(2分) 代入數據，解得：s＝7.5mt0＝0.5s………………(1分)
(3)	解：自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的這一過程中，傳送帶的位移為S，木盒的位移為s1，則：………………(1分) ………………(1分) 故木盒相對與傳送帶的位移： 則木盒與傳送帶間的摩擦而產生的熱量是：………………(2分)