Question

（20分）如圖所示，金屬線圈abcd，匝數(shù)為N，單位長(zhǎng)度電阻值為R₀，ab邊長(zhǎng)為d，ac邊長(zhǎng)為l。金屬線圈繞軸OO′，以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。從金屬線圈的平面與中性面垂直時(shí)開始計(jì)時(shí)，求

（1）線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值和瞬時(shí)值的表達(dá)式；

（2）在轉(zhuǎn)過(guò)60°角的過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

（3）在轉(zhuǎn)過(guò)60°角的過(guò)程中，流過(guò)金屬導(dǎo)線某截面的電量；

（4）在勻速轉(zhuǎn)過(guò)60°角瞬間，線圈ab邊所受安培力的大小；

（5）不計(jì)轉(zhuǎn)軸摩擦，外力驅(qū)動(dòng)金屬線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的平均功率。

Answer 1

解析：（1）電動(dòng)勢(shì)最大值

電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值   （4分）

（2）轉(zhuǎn)60°時(shí)，

平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

   （4分）

（3）總電阻過(guò)程中，電流強(qiáng)度平均值，

電量   （4分）

（4）轉(zhuǎn)過(guò)60°瞬間，電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值，

電流強(qiáng)度瞬時(shí)值

ab邊此刻所受安培力為   （4分）

（5）外力轉(zhuǎn)動(dòng)線圈做功的功率等于線圈電阻發(fā)熱的功率

   （4分）