Question

18．在一段半徑為R的圓弧形水平彎道上，已知地面對(duì)汽車(chē)輪胎的最大摩擦力等于車(chē)重的μ倍（μ＜1）則汽車(chē)拐彎時(shí)的安全速度是（　�。�

• A． v≤$\sqrt{μRg}$
• B． v≤$\sqrt{\frac{Rg}{μ}}$
• C． v≤$\sqrt{2μRg}$
• D． v≤$\sqrt{Rg}$

Answer 1

分析 汽車(chē)在圓弧水平彎道路面行駛，做的是圓周運(yùn)動(dòng)．此時(shí)汽車(chē)需要的向心力是由靜摩擦力提供的，而汽車(chē)的最大安全速度是指由路面的最大靜摩擦力提供向心力，從而求出的速度．當(dāng)速度再大時(shí)，汽車(chē)就會(huì)側(cè)向滑動(dòng)，失去控制了．

解答 解：汽車(chē)在圓弧水平彎道路面行駛，做圓周運(yùn)動(dòng)．
其所需要的向心力由靜摩擦力提供：F_靜=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 
由上式可知，當(dāng)速度越大時(shí)，靜摩擦力也越大．所以速度最大時(shí)，靜摩擦力達(dá)最大．
即μmg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 
∴V_m=$\sqrt{μgR}$
所以汽車(chē)的安全速度小于或等于最大速度$\sqrt{μgR}$．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 搞清汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力來(lái)源是本題關(guān)鍵，同時(shí)知曉安全速度是指汽車(chē)在轉(zhuǎn)向時(shí)沒(méi)有側(cè)向位移．