Question

1．實驗桌上放有一小木塊、一塊長木板、一個輕彈簧、一把毫米刻度尺、一段細線、一個鐵架臺，在沒有其他實驗器材的情況下，一實驗小組的同學想測出木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)．

（1）這組同學設計出了下面兩種方案，你認為哪種方案比較合理方案乙．
方案甲：固定木板，水平拉彈簧使木塊做勻速直線運動（如圖甲）
方案乙：固定彈簧一端，另一端與木塊相連，水平拉木板（如圖乙）
（2）在選定合理的方案后，由于無法測出木塊對平木板的壓力和木塊受到的摩擦力，于是同學們想出了下面的辦法進行測量，請你根據(jù)提示求出木塊與木板間的動摩擦因數(shù)．
a．如圖丙將彈簧豎直固定在鐵架臺上，用刻度尺測出彈簧的長度L₁；
b．如圖丁，在圖丙的基礎上將小木塊掛在彈簧的下端，用刻度尺測出彈簧的長度L₂；
c．根據(jù)你的選擇，測出圖甲（或圖乙）中彈簧的長度L₃．
d．根據(jù)上面的操作步驟，你可以得出小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=$\frac{{L}_{3}-{L}_{1}}{{L}_{2}-{L}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）方案甲：對摩擦力的測量是采用“間接法”進行的，只有當彈簧秤拉動木塊，木塊勻速運動時，拉力才與摩擦力是一對平衡力，它們大小相等．
方案乙：拉動木板時，木塊受到向右的摩擦力，由于木塊相對地面靜止，則摩擦力與彈簧秤的拉力是一對平衡力．
（2）同學乙沒有用彈簧秤，可以先將木塊豎直懸掛起來，靜止時測出彈簧的伸長量，再勻速拉動時測出彈簧的伸長量，由胡克定律和平衡條件求解μ．

解答 解：（1）比較兩種實驗方案的操作過程可以看出，甲中物體在彈簧測力計作用下很難控制它一直做勻速直線運動，彈簧秤的示數(shù)不穩(wěn)定，而乙中拉動的是木板，木板運動的速度不影響摩擦力的大小，穩(wěn)定時彈簧測力計與木塊相對于地靜止，此時讀數(shù)更準確．所以，更合理的方案是乙．
（2）同學乙沒有用彈簧秤，可以先將木塊豎直懸掛起來，靜止時測出彈簧的長為L₂，再勻速拉動時測出彈簧的長L₃．
由胡克定律得：mg=k（L₂-L₁），F(xiàn)=k（L₃-L₁）
由平衡條件得：f=F，又f=μmg
則得：μ=$\frac{{L}_{3}-{L}_{1}}{{L}_{2}-{L}_{1}}$．
故答案為：（1）方案乙，（2）$\frac{{L}_{3}-{L}_{1}}{{L}_{2}-{L}_{1}}$．

點評 在本實驗中，準確讀出彈簧測力計的示數(shù)是關鍵，甲方案測力計是運動的，并且要勻速運動才可以，難度較大，不好；乙方案也是為了使讀數(shù)更準確．