Question

某同學(xué)到實(shí)驗(yàn)室做“測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上有以下器材：

待測(cè)電源（電動(dòng)勢(shì)約為4 V，內(nèi)阻約為2 Ω）

一個(gè)阻值未知的電阻R₀

電壓表（內(nèi)阻很大，有5 V、15 V兩個(gè)量程）兩塊

電流表（內(nèi)阻約為5 Ω，量程500 mA）

滑動(dòng)變阻器A（0—20 Ω，3 A）

滑動(dòng)變阻器B（0—1.5 kΩ,0.2 A）

開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干。

該同學(xué)想在完成學(xué)生實(shí)驗(yàn)“測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的同時(shí)測(cè)出定值電阻R₀的阻值，設(shè)計(jì)了如圖所示的電路。實(shí)驗(yàn)中電流表讀數(shù)為I₁時(shí)，電壓表V₁、V₂讀數(shù)分別為U₁、U₂，電流表讀數(shù)為I₂時(shí)，電壓表V₁、V₂讀數(shù)分別為U₁′、U₂′。

根據(jù)題中所給信息解答下列問題：

（1）在電壓表V₁接入電路時(shí)應(yīng)選擇的量程是_________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇___________。

（2）導(dǎo)出用測(cè)量量或已知量表示的電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)阻r及電阻R₀的表達(dá)式：

E=____________，r=____________，R₀=____________。

（3）若實(shí)驗(yàn)中的所有操作和數(shù)據(jù)處理均無錯(cuò)誤，則實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的電源內(nèi)阻r的值_________真實(shí)值，定值電阻R₀的值_________真實(shí)值。（選填“大于”“小于”或“等于”）

Answer 1

（1）5 V  A 

（2）E=  r=  R₀=或R₀=

（3）小于  大于 

解析：因?yàn)殡娫措妷菏? V，如果選15 V這個(gè)量程，量程太大，實(shí)際電壓不到滿偏的三分之一，誤差較大，所以選5 V的量程。根據(jù)V₂和A的情況，V₂電壓小于電源電壓，即小于4 V，而A的滿偏電流為0.5 A，所以R的有效電阻只有幾歐姆，若選B，則大部分電阻不能用，且電流最大不能超過0.2 A，所以選A；由閉合電路歐姆定律可得：E=U₁+I₁r,E=U₂+I₂r,聯(lián)立兩式可得：

E=,r=;R₀=,R₀=，可采用等效法分析誤差，把電壓表和電源這個(gè)整體當(dāng)作一個(gè)等效電源，則等效電動(dòng)勢(shì)為：E_等效=，等效內(nèi)阻：r_等效=，所以測(cè)量值偏��；而流過R₀的實(shí)際電流比電流表的電流要大些，所以R₀的測(cè)量值會(huì)偏大。