Question

6．一輛質(zhì)量為2噸的汽車(chē)在平直路面中勻加速行駛，路經(jīng)樹(shù)A時(shí)速度為4米/秒，3秒后通過(guò)樹(shù)B時(shí)速度增為10米/秒，汽車(chē)行駛過(guò)程中受到的阻力是車(chē)重0.1倍（g取10米/秒²）．求：
（1）A、B兩樹(shù)間的距離；
（2）汽車(chē)所受各力的合力做的功；
（3）汽車(chē)牽引力所做的功．

Answer 1

分析 （1）由勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度公式可以求出兩樹(shù)間的距離．
（2）由動(dòng)能定理可以求出合力做的功．
（3）由動(dòng)能定理可以求出牽引力做功．

解答 解：（1）A、B間的距離：s=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$t=$\frac{4+10}{2}$×3=21m；
（2）由動(dòng)能定理可知，合力做功：
W=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²=$\frac{1}{2}$×2×10³×10²-$\frac{1}{2}$×2×10³×4²=8.4×10⁴J；
（3）由動(dòng)能定理得：W_牽引-kmgs=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²，
W_牽引=kmgs+$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²=0.1×2000×10×21+=$\frac{1}{2}$×2×10³×10²-$\frac{1}{2}$×2×10³×4²=1.26×10⁵J；
答：（1）A、B兩樹(shù)間的距離為21m；
（2）汽車(chē)所受各力的合力做的功為8.4×10⁴J；
（3）汽車(chē)牽引力所做的功為1.26×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求汽車(chē)的位移、求功，分析清楚汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況與受力情況，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與動(dòng)能定理即可正確解題，本題難度不大．