一質(zhì)點從A點開始運動,沿直線運動到B點停止,在運動過程中,物體能以a1=6.4 m/s2的加速度加速,也能以a2=1.6 m/s2減速,也可以做勻速直線運動.若AB間的距離為1.6 km,質(zhì)點應該怎樣運動,才能使它的運動時間最短,最短時間為多少?

答案:
解析:

  解析:根據(jù)題意,質(zhì)點運動方式可能有:先做一段時間的勻加速運動,中間經(jīng)歷一段時間的勻速直線運動,最后做勻減速運動至B點速度正好為零.中間不經(jīng)歷勻速運動,先勻加速一段時間,后做勻減速運動停在B點.分別作出兩種運動的v-t圖象.如圖所示,考慮到位置相等(兩斜線部分的面積應相等).從圖中容易看出第二種運動方式時間最短.

  由圖中可看出.t1、t2兩段時間內(nèi)的平均速度為v0/2,則


練習冊系列答案
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一質(zhì)點從A點開始運動,沿直線運動到B點停止,在運動過程中,物體能以的加速度加速,也能以減速,也可以做勻速直線運動.若AB間的距離為1.6km,質(zhì)點應該怎樣運動,才能使它的運動時間最短,最短時間為多少?

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