Question

16．如圖，質(zhì)量可忽略的駕駛員駕駛著質(zhì)量為2.5×10³kg的大型拖拉機(jī)拉著耙來(lái)耙地，由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間4s內(nèi)前進(jìn)的距離為4m．耙地時(shí)，拖拉機(jī)受到的牽引力恒為自重的2.26倍，受到地面的阻力為自重的0.25倍，耙所受阻力恒定，連接桿的質(zhì)量不計(jì)且與水平面的夾角α=11°保持不變．（其中sin11°≈0.19；cos11°≈0.98；g取10m/s²．）求：
（1）拖拉機(jī)的加速度大�。�
（2）拖拉機(jī)對(duì)連接桿的拉力大��；
（3）4s內(nèi)拖拉機(jī)對(duì)耙做功的平均功率．

Answer 1

分析 由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知時(shí)間t和前進(jìn)的距離s可根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解加速度．
要求拖拉機(jī)對(duì)連接桿的拉力大小，就要研究拖拉機(jī)，對(duì)拖拉機(jī)受力分析，列出牛頓第二定律等式解決問(wèn)題．
拖拉機(jī)對(duì)連接桿的拉力大小恒定，可以運(yùn)用功率的定義式求解

解答 解：（1）拖拉機(jī)在時(shí)間t內(nèi)勻加速前進(jìn)x，根據(jù)位移公式
$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$                                            
解得$a=\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×4}{{4}^{2}}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$                                         
（2）對(duì)拖拉機(jī)受力分析，受到牽引力、支持力、重力、地面阻力和連桿拉力F_T，
根據(jù)牛頓第二定律2.26Mg-kMg-F_Tcosα=Ma                     
聯(lián)立得${F}_{T}=\frac{19.6M}{cosα}=5×1{0}^{4}N$                                  
根據(jù)牛頓第三定律連桿對(duì)拖拉機(jī)的反作用力為
$F{′}_{T}={F}_{T}=5×1{0}^{4}N$                                              
（3）拖拉機(jī)對(duì)耙做的功：W=F_Txcosα                           
4s內(nèi)拖拉機(jī)對(duì)耙做功的平均功率$P=\frac{W}{t}=\frac{{F}_{T}xcosα}{t}$              
解得P=4.9×10⁴W                                            
答：（1）拖拉機(jī)的加速度大小為0.5m/s²；
（2）拖拉機(jī)對(duì)連接桿的拉力大小為5×10⁴N；
（3）4s內(nèi)拖拉機(jī)對(duì)耙做功的平均功率為4.9×10⁴W

點(diǎn)評(píng) 要清楚研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和性質(zhì)，根據(jù)已知運(yùn)用物理規(guī)律解決問(wèn)題．
題目要求的是拖拉機(jī)對(duì)連接桿的拉力大小，我們要運(yùn)用牛頓第三定律說(shuō)明連接桿對(duì)拖拉機(jī)的拉力和拖拉機(jī)對(duì)連接桿的拉力大小相等