Question

7．如圖所示，在水平地面上有一質(zhì)量為2kg的物塊，它與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，在與水平地面夾角為37°的斜向上方的拉力F=20N作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)2s后撤去拉力F．（sin37°=0.6，g=10m/s²）求：
（1）撤去F前、后物塊的加速度分別為多大？
（2）撤去拉力F前物塊的位移大��？
（3）撤去F后，物塊在3s內(nèi)的位移大�。�

Answer 1

分析 對(duì)物體分析，根據(jù)豎直方向上合力為零求出支持力的大小，結(jié)合滑動(dòng)摩擦力公式求出摩擦力的大�。�
根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出滑塊的位移．
根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊在撤去拉力后的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出滑塊速度減為零的時(shí)間，從而知3s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）在豎直方向上上有：
F_y=Fsinθ=20×0.6N=12N
F_N=G-F_y=20-12N=8N
則摩擦力的大小f=μF_N=0.5×8N=4N
F_x=Fcosθ=20×0.8N=16N
根據(jù)牛頓第二定律得，
F_x-f=ma，
a=$\frac{{F}_{x}-f}{m}$=$\frac{16-4}{2}$=6m/s²
撤去力F后有f=μG=μmg=ma'得  a'=μg=5m/s²
（2）撤去拉力F前物塊的位移x₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×6×{2}^{2}$=12m，
（3）滑塊在撤去拉力時(shí)的速度v=at=6×2m/s=12m/s，撤去F后可以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₀=$\frac{v}{a′}$=$\frac{12}{5}$=2.4s
撤去F后，物塊在3s內(nèi)的位移為x₂=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{1{2}^{2}}{2×5}$=14.4m
答：（1）撤去F前、后物塊的加速度分別為6m/s²，5m/s²；
（2）撤去拉力F前物塊的位移大小為12m；
（3）撤去F后，物塊在3s內(nèi)的位移大小為14.4m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)立力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，注意在撤去拉力F的前后，摩擦力不同．