Question

3．汽車以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，見前面有障礙物立即剎車，剎車后加速度的大小為5m/s²，則汽車剎車2s內(nèi)及剎車6s內(nèi)通過的位移之比為（　�。�

• A． 1：9
• B． 3：4
• C． 1：3
• D． 5：13

Answer 1

分析 汽車剎車過程做做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)加速度和初速度，由速度公式求出剎車的時(shí)間，根據(jù)已知時(shí)間與剎車時(shí)間的比較，分析汽車的運(yùn)動狀態(tài)，再選擇公式求解已知時(shí)間內(nèi)的位移，最后求出比值．

解答 解：設(shè)汽車從剎車到停下的時(shí)間為t，則由：v=v₀+at得
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-20}{-5}=4s$
則4s后汽車停止運(yùn)動，剎車6s內(nèi)的位移與剎車4s內(nèi)的位移相等．
汽車剎車2s內(nèi)的位移為x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$=20×2+$\frac{1}{2}$×（-5）×2²（m）=30m
剎車6s內(nèi)的位移為x₂=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=20×4+$\frac{1}{2}$×（-5）×4²（m）=40m
所以汽車剎車2s內(nèi)與剎車后6s內(nèi)汽車通過的位移之比為為x₁：x₂=3：4
故ACD錯誤，B正確；
故選：B．

點(diǎn)評 對于汽車剎車這種勻減速直線運(yùn)動，不能死套公式，要注意檢驗(yàn)解題結(jié)果的合理性，往往要先求出汽車剎車的時(shí)間，然后再進(jìn)行其他計(jì)算．