Question

利用皮帶運(yùn)輸機(jī)將物體由地面運(yùn)送到高出水平地面的C平臺(tái)上，C平臺(tái)離地面的豎直高度為5m，已知皮帶和物體問的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75，運(yùn)輸機(jī)的皮帶以2m／s的速度勻速順時(shí)針運(yùn)動(dòng)且皮帶和輪子之間不打滑。（g=l0m/s2，sin37°=0.6）

   （1）如圖所示，若兩個(gè)皮帶輪相同，半徑是25cm，則此時(shí)輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是多大?

   （2）假設(shè)皮帶在運(yùn)送物體的過程中始終是張緊的。為了將地面上的物體能夠運(yùn)送到平臺(tái)上，皮帶的傾角θ最大不能超過多少?  

   （3）皮帶運(yùn)輸機(jī)架設(shè)好之后，皮帶與水平面的夾角為9=30°．現(xiàn)將質(zhì)量為l kg的小物體輕輕地放在皮帶的A處，運(yùn)送到C處．試求由于運(yùn)送此物體，運(yùn)輸機(jī)比空載時(shí)多消耗的能量．

Answer 1

解：

（1）輪子作圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù) 

得 

即輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為8rad/s           

（2）要將物體運(yùn)送到平臺(tái)上，物體所受到的力應(yīng)該滿足

                         

        

         所以                         

（3）P物體放在皮帶上后先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到皮帶的速度時(shí)作勻速運(yùn)動(dòng)，物體勻加速時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有

         物體的加速度為         

         物體速度達(dá)到2m/s所經(jīng)過的位移           

         此過程中，物體與皮帶開始接觸的點(diǎn)通過的位移是

         物體與皮帶的相對(duì)位移                        

         因滑動(dòng)摩擦產(chǎn)生的熱                 

         因運(yùn)送此物體電動(dòng)機(jī)多輸出的電能