Question

一水平傳送帶以恒定速度v向右運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量為m的小物體輕放在它的左端，經(jīng)t秒小物體的速度增為v，再經(jīng)t秒小物體到達(dá)右端，則（　�。�

• A、摩擦力對(duì)小物體先做正功，后做負(fù)功
• B、小物體由左端到右端的平均速度為

  3v

  4

• C、前t秒內(nèi)摩擦力對(duì)小物體做功為

  mv2

  2

• D、前t秒內(nèi)電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做功至少為mv²

Answer 1

分析：在前t秒內(nèi)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，后t秒內(nèi)物體做勻速運(yùn)動(dòng)．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出總位移，再求解平均速度，根據(jù)動(dòng)能定理求解摩擦力做功．要注意后ts內(nèi)Q與傳送帶之間無摩擦力．根據(jù)相對(duì)位移求出摩擦生熱，根據(jù)能量守恒求解電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做功．

解答：解：
A、在前t秒內(nèi)物體受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，摩擦力做正功，后t秒內(nèi)物體的速度與傳送帶相同，不受摩擦力而做勻速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、物體由傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端的總位移為 x=

0+v

2

t+vt=

3

2

vt，平均速度為

.

v

=

x

2t

=

3

4

v，故B正確．
C、前t秒內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理得：摩擦力對(duì)小物體做功為 W=

1

2

mv2，故C正確．
D、前t秒內(nèi)，設(shè)滑動(dòng)摩擦力的大小為f，根據(jù)動(dòng)能定理有：f?

1

2

vt=

1

2

mv2，…①；
物體與傳送帶的相對(duì)位移大小為△x=vt-

0+v

2

t=

vt

2

，摩擦發(fā)熱為Q=f?△x=f?

vt

2

，…②
由①②得：Q=

1

2

mv2
則根據(jù)功能關(guān)系和能量守恒得：電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做功為W_電=Q+

1

2

mv2=mv²，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng)：本題可通過分析物體的受力情況來確定其運(yùn)動(dòng)情況，也可以通過作速度圖象研究位移和平均速度．要注意求熱量時(shí)應(yīng)用相對(duì)位移．