Question

兩半徑均為60cm的轉盤固定在間距可以調整的水平面上，轉盤在電動機帶動下均以5rad/s角速度向相反方向轉動．在光滑的水平面上有質量為10kg，長為2m的直板，從靜止開始在轉盤作用下向前運動．已知直板與轉盤間的動摩擦因數(shù)為0.2，轉盤對木板的垂直壓力為50N，g=10m/s²．求
（1）轉盤邊緣的線速度
（2）直板穿過轉盤的時間
（3）直板跟轉盤接觸過程中，兩轉盤對木板做的功．

Answer 1

（1）R=60cm=0.6m 
ω=5rad/s
v=ωR=3m/s
故轉盤邊緣的線速度為3m/s
（2）直板穿過轉盤的運動可能是先加速后勻速兩個過程，也可能是一直勻加速直線運動，加速過程中，根據(jù)牛頓第二定律，有
2f=2μN=ma  
由v=at，如果最終直板速度跟轉盤邊緣線速度一樣
則可知道t=1.5s
S=

1

2

at2=2.25m
因為直板長L＜S，所以直板一直做勻加速運動走過L）
由L=

1

2

at′2         則 t′=

2

s
故直板穿過轉盤的時間為

2

s．
（3）根據(jù)功的定義，有
W=2fL=40J
故直板跟轉盤接觸過程中，兩轉盤對木板做的功為40J．