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（14分）如圖所示，在豎直面內有一光滑水平直軌道與半徑為R=0．25m的光滑半圓形軌道在半圓的一個端點B相切，半圓軌道的另一端點為C。在直軌道上距B為x（m）的A點，有一可看做質點、質量為m＝0．1kg的小物塊處于靜止狀態(tài)�，F(xiàn)用水平恒力將小物塊推到B處后撤去恒力，小物塊沿半圓軌道運動到C處后，恰好落回到水平面上的A點，取g＝10m/s2。求

�。�1）水平恒力對小物塊做功W與x的關系式

�。�2）水平恒力做功的最小值

　（3）水平恒力的最小值

小物塊從C到A的運動是平拋運動。

（1）設小球在C處的速度為，則由C到A

x＝t （1分）　　　　y＝2R＝�。�1分）

由以上兩式得�。�1分）

小球從A到C有�。�2分）

解得（1分）

（2）當WF最小時，物塊剛好能夠通過C點，此時�。�2分）

由C到A仍做平拋運動，所以仍成立

由以上兩式：x＝2R�。�1分）

代入公式可求得恒力做功的最小值為

WFmin＝（0．5＋0．5×4×0．252）J＝0．625J　（1分）

（3）由功的公式得F＝�。�1分）

將　代入上式得N　（1分）

由數學知識可知，當，即x＝1時F最�。�1分）  （1分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示：在豎直面內固定著一個光滑
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的圓弧軌道，O為圓心，OA水平，OB豎直，一小球從A點沿軌道射人，速度是v1，小球到達最高點B的速度是v2，則v1與v2比值可能是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?海淀區(qū)模擬）如圖所示，在豎直面內有一以O點為圓心的圓，AB、CD分別為這個圓沿豎直和水平方向的直徑，該圓處于靜電場中．將帶負電荷的小球從O點以相同的動能分別沿豎直平面向不同方向射出，小球會沿圓所在平面運動并經過圓周上不同的點．已知小球從O點分別到A、B兩點的過程中電場力對它做的功相同，小球到達D點時的電勢能大于它在圓周上其他各點時的電勢能．若小球只受重力和電場力的作用，則下列說法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在豎直面內有一個光滑弧形軌道，其末端水平，且與處于同一豎直面內光滑圓形軌道的最低端相切，并平滑連接．A、B兩滑塊（可視為質點）用輕細繩拴接在一起，在它們中間夾住一個被壓縮的微小輕質彈簧．兩滑塊從弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當兩滑塊剛滑入圓形軌道最低點時拴接兩滑塊的繩突然斷開，彈簧迅速將兩滑塊彈開，其中前面的滑塊A沿圓形軌道運動恰能通過軌道最高點．已知圓形軌道的半徑R=0.50m，滑塊A的質量mA=0.16kg，滑塊B的質量mB=0.04kg，兩滑塊開始下滑時距圓形軌道底端的高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s2，空氣阻力可忽略不計．求：
（1）A、B兩滑塊一起運動到圓形軌道最低點時速度的大小；
（2）滑塊A被彈簧彈開時的速度大��；
（3）彈簧在將兩滑塊彈開的過程中釋放的彈性勢能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直面內有固定軌道ABCDE，其中BC是半徑為R的四分之一圓弧軌道，AB（AB＞R）是豎直軌道，CE是足夠長的水平軌道，CD＞R．AB與BC相切于B點，BC與CE相切于C點，軌道的AD段光滑，DE段粗糙且足夠長．一根長為R的輕桿兩端分別固定有質量均為m的相同小球P、Q（視為質點），將輕桿鎖定在圖示位置，此位置Q與B等高．現(xiàn)解除鎖定釋放輕桿，輕桿將沿軌道下滑，Q球經過D點后，沿軌道繼續(xù)滑行了3R而停下．重力加速度為g．求：
（1）P球到達C點時的速度大小v1；
（2）兩小球與DE段軌道間的動摩擦因數μ；
（3）Q球到達C點時的速度大小v2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在豎直面內有一個圓軌道，圓心為O．P為軌道上與O等高的最右端位置，一小球以某一初速度從p點水平向左拋出，落在圓軌道上的某一點，忽略一切阻力和能量損耗，則下列說法正確的是（　�。�
A、小球速度合適，球可能垂直撞在圓軌道上B、小球初速度合適，位移大小等于直徑C、初速度越大，落到圓軌道上的時間越長D、小球初速度合適，落在O點正下方的圓周上時間最長

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