12如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場；在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。半徑為R的光滑絕緣空心半圓細(xì)管ADO固定在豎直平面內(nèi)，半圓管的一半處于電場中，圓心O1為MN的中點(diǎn)，直徑AO垂直于水平虛線MN。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從半圓管的A點(diǎn)由靜止滑入管內(nèi)，從O點(diǎn)穿出后恰好通過O點(diǎn)正下方的C點(diǎn)。已知重力加速度為g，電場強(qiáng)度的大小。求：

（1）小球到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，半圓管對它作用力的大��；

（2）矩形區(qū)域MNPQ的高度H和寬度L應(yīng)滿足的條件；

（3）從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間小球的動能最�。�

⑴從A→O過程，由動能定理得 ，

　 在O點(diǎn)，由 　 得

(2)小球從O→C 過程： 水平方向做勻減速運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動

　

設(shè)向左減速時(shí)間為t　　 　

水平位移大小 豎直位移大小

　 高度滿足條件　 寬度應(yīng)滿足條件

⑶法一:以合力F合方向、垂直于合力方向分別建立x-y坐標(biāo)系，并將速度分別沿x、y方向分解，當(dāng)F合與速度v垂直時(shí)，小球的動能最小，設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為t

考慮y方向的分運(yùn)動初速度 ，末速度為零

加速度

　

法二: 當(dāng)F合與速度v的方向垂直時(shí)，小球的動能最小，設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為t

=，

可解得

法三：

當(dāng)時(shí)， 函數(shù)有最小值，動能有最小值。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?北京）利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用．如圖所示的矩形區(qū)域ACDG（AC邊足夠長）中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，A處有一狹縫．離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運(yùn)動到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集．整個(gè)裝置內(nèi)部為真空．已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2（m1＞m2），電荷量均為q．加速電場的電勢差為U，離子進(jìn)入電場時(shí)的初速度可以忽略．不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用．
（1）求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場時(shí)的速率v1；
（2）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s；
（3）在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度．若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離．設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處．離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場．為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，虛線框外為真空區(qū)域；半徑為R、內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O恰在MN的中點(diǎn)，半圓管的一半處于電場中．一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電電荷量為q的小球從半圓管的A點(diǎn)由靜止開始滑入管內(nèi)，小球從B點(diǎn)穿出后，能夠通過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)．重力加速度為g，小球在C點(diǎn)處的加速度大小為5g/3．求：
（1）勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E；
（2）小球在B點(diǎn)時(shí)，半圓軌道對它作用力的大��；
（3）要使小球能夠到達(dá)B點(diǎn)正下方C點(diǎn)，虛線框MNPQ的高度和寬度滿足什么條件；
（4）小球從B點(diǎn)計(jì)時(shí)運(yùn)動到C點(diǎn)過程中，經(jīng)多長時(shí)間小球的動能最小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，閉合線圈由位置 1通過這個(gè)磁場運(yùn)動到位置2．線圈在運(yùn)動過程的哪幾個(gè)階段有感應(yīng)電流，哪幾個(gè)階段沒有感應(yīng)電流？為什么？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，虛線框外為真空區(qū)域，半徑為R，內(nèi)壁光滑，內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O恰好在MN的中點(diǎn)，半圓管的一半處于電場中，一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電，電荷量為q的小球從半圓管的A點(diǎn)由靜止開始滑入管內(nèi)，小球從B點(diǎn)穿過后，能夠通過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)，重力加速度為g，小球在C點(diǎn)處的加速度大小為
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g．求：
（1）帶勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E；
（2）小球在到達(dá)B點(diǎn)前一瞬間時(shí)，半圓軌道對它的作用力的大小；
（3）要使小球能夠到達(dá)B點(diǎn)正下方C點(diǎn)，虛線框MNPQ的高度和寬度滿足什么條件？

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