Question

如圖所示，在傾角θ=30°的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個(gè)光滑圓球，當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)檔板上的壓力傳感器顯示壓力為20N，試求：

（1）球?qū)π泵娴膲毫�和圓球的重量。

（2）要讓擋板壓力為零，整個(gè)裝置在水平方向上將怎樣動(dòng)？

時(shí)間t/s	0	1	2	3	4	5	6	……
速度v/ms-1	0	6	12	17	21	25	29	……

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）整個(gè)裝置在水平方向上將以大于或等于加速度a向左加速或者向右減速。

【解析】（1）對(duì)球，靜止，，，，

得球?qū)π泵鎵毫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012111915520378511202/SYS201211191553275663266327_DA.files/image005.png">，圓球重量。   （2分）

（2）對(duì)球，加速度水平向左，大小為a，有

，，，  （2分）

整個(gè)裝置在水平方向上將以大于或等于加速度a向左加速       （1分）

或者向右減速。                                           （1分）

本題考查受力分析，小球靜止分析小球受力情況，受到兩個(gè)彈力和一個(gè)重力作用，把重力按著效果分解，由三角函數(shù)關(guān)系可知兩個(gè)彈力與重力的關(guān)系式從而求得壓力和重力，要想使擋板的壓力為零，應(yīng)使小球具有水平向左的加速度，由整體的加速度等于各部分加速度可知整體的加速度與小球的相同，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，此時(shí)受重力和斜面的彈力作用，兩個(gè)力的合力提供加速度，由三角函數(shù)可求得合力大小，從而求得加速度大小