Question

某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定的A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出．試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，（本題計(jì)算結(jié)果數(shù)值保留到小數(shù)點(diǎn)后第二位）

①計(jì)算整個(gè)過(guò)程中小車的加速度大小為

 

m/s²．
②計(jì)算出打下D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度為

 

m/s．
③計(jì)算出打下F點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度為

 

m/s．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：①由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=

XDG-XAD

9T2

=

0.0599+0.0680+0.0762-0.0362-0.0438-0.0520

9×(0.1)2

=0.80m/s²
②根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_D=

XCE

tCE

=

0.0520+0.0599

2×0.1

=0.56m/s
③根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v_F=

XEG

tEG

=

0.0680+0.0762

2×0.1

=0.72m/s
故答案為：①0.80；②0.56；③0.72

點(diǎn)評(píng)：要學(xué)會(huì)應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．