Question

9．國(guó)產(chǎn)新型隱形“殲X”戰(zhàn)斗機(jī)裝有兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)，戰(zhàn)斗狀態(tài)推重比（發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的總推力與戰(zhàn)斗機(jī)的總重力之比）可達(dá)1.2，滿載起飛時(shí)推重比為0.75，戰(zhàn)斗機(jī)長(zhǎng)約22m，起飛速度為60m/s，巡航速度約600m/s．這種戰(zhàn)斗機(jī)在滿載情況下從陸地上起飛時(shí)滑行距離為300m．設(shè)戰(zhàn)斗機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力恒定，起飛過(guò)程可看作是勻加速直線運(yùn)動(dòng)．（g取10m/s²）
（1）求戰(zhàn)斗機(jī)起飛時(shí)受到的阻力與其重力之比；
（2）若這種戰(zhàn)斗機(jī)滿載時(shí)從航速為12m/s的航空母艦上滑躍起飛（由相對(duì)于航母靜止開(kāi)始加速），則航母的飛行甲板至少需多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求出戰(zhàn)斗機(jī)起飛的加速度，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合推重比求出阻力的大小，從而得出阻力和重力的大小之比．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，結(jié)合戰(zhàn)斗機(jī)和航母的位移之差等于甲板的長(zhǎng)度，求出甲板的至少長(zhǎng)度，注意不能忽略戰(zhàn)斗機(jī)的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）根據(jù)速度位移公式得，起飛的加速度為：
a=$\frac{{v}^{2}-0}{2s}=\frac{3600}{2×300}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得：
F-f=ma，
解得阻力為：f=F-ma=F-6m，
滿載起飛時(shí)推重比為0.75，則有$\frac{F}{mg}=0.75$，解得：F=0.75mg，
則解得：f=1.5m，
戰(zhàn)斗機(jī)起飛時(shí)受到的阻力與其重力之比$\frac{f}{mg}=0.15$．
（2）設(shè)航母速度為v₀，戰(zhàn)斗機(jī)起飛時(shí)間為t，起飛過(guò)程中對(duì)地位移為x₁，同時(shí)航母位移為x₂，則有：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$
x₁=v₀t+$\frac{1}{2}$at2
x₂=v₀t，
x₁-x₂=l
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得l=192m，航母飛行甲板長(zhǎng)至少為：
L=l+22m=214m．
答：（1）戰(zhàn)斗機(jī)起飛時(shí)受到的阻力與其重力之比為0.15；
（2）航母的飛行甲板至少需214m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，對(duì)于第二問(wèn)，抓住戰(zhàn)斗機(jī)的位移和航母的位移之差進(jìn)行求解．