Question

一勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖象如圖所示，在該勻強電場中，有一個帶電粒子于t=0時刻由靜止釋放，若帶電粒子只受電場力作用，則下列說法中正確的是（　�。�

• A、帶電粒子只向一個方向運動
• B、0-2s內，電場力所做的功等于零
• C、2.5s-4s內，電場力的沖量等于零
• D、4s末帶電粒子回到原出發(fā)點

Answer 1

分析：從圖中可以看出，電場變化的周期是3s，在每個周期的前一秒內，帶電粒子的加速度為a₁=

qE

m

，后兩秒的加速度為a₂=

2qE

m

，可得a₂是a₁的2倍，從而繪出v-t圖，有題意可知粒子在反向加速0.5s后開始反方向運動，可判斷A錯誤；由圖可以看出0～2s的時間內，做功不會為零；由v-t圖象中圖線與坐標軸圍成的圖形的面積為位移可判斷C選項的正誤；由動量定理可計算出2.5s～4s內的動量的變化，從而判斷D的正誤．

解答：解：A、由牛頓第二定律可知，帶電粒子在第1s內的加速度a₁=

qE

m

，為第2s內加速度a₂=

2qE

m

的

1

2

，因此先加速1s再減小0.5s速度為零，接下來的0.5s將反向加速，v--t圖象如圖所示，由對稱關系可得，反向加速的距離使帶電粒子剛回到減速開始的點，故A錯誤；
B、0～2s內，帶電粒子的初速度為零，但末速度不為零，由動能定理可知電場力所做的功不為零，故B錯誤；
C、2.5s～4s內，電場力的沖量為 I=2qE₀×0.5+（-qE₀）×1=0，故C正確；
D、由v--t圖象中圖線與坐標軸圍成的圖形的面積為物體的位移，由對稱可以看出，前4s內的位移不為零，所以帶電粒子不會回到原出發(fā)點，故D錯誤；
故選：C．

點評：帶電粒子在交變電場中的運動，是對“力和運動”知識點深化性考查的重要信息載體，該問題主要圍繞“受力分析、依據(jù)受力和運動的初始條件判斷帶電粒子的運動狀態(tài)、多方物理過程的分析和臨界條件”等能力點考查學生的學科思維能力，方法上主要采用“牛頓運動定律”和“功能思想”．