Question

4．如圖所示，僅在xOy平面的第I象限內存在垂直紙面的勻強磁場，一細束電子從x軸上的P點以大小不同的速度射入該磁場中，速度方向均與x軸正方向成銳角θ．速率為v₀的電子可從x軸上的Q點離開磁場，不計電子間的相互作用，下列判斷正確的是（　　）

• A． 該區(qū)域的磁場方向垂直紙面向里
• B． 所有電子都不可能通過坐標原點O
• C． 所有電子在磁場中運動的時間一定都相等
• D． 速率小于v₀的電子離開磁場時速度方向改變的角度均為θ

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則判斷磁場方向；畫出運動軌跡進行分析，根據(jù)t=$\frac{α}{2π}T$確定運動的時間，其中α為速度的偏轉角．

解答 解：A、電子在磁場中做勻速圓周運動，圓心在QP的中垂線上，故在P位置洛倫茲力指向左上方，根據(jù)左手定則，磁感應強度的方向垂直向外，故A錯誤；
B、如果電子通過坐標原點，軌跡圓與y軸必定有兩個交點，說明在到達O點前已經(jīng)經(jīng)過y軸，而僅在第I象限內存在垂直紙面的勻強磁場，故矛盾，故B正確；
C、電子速度不同，則軌道半徑不同，偏轉角度也就不同，從x軸離開的電子與從從y軸離開的電子速度的偏轉角度不同，根據(jù)t=$\frac{θ}{2π}T$，在磁場中運動的時間也就不同，故C錯誤；
D、速率小于v₀的電子都從x軸離開磁場，離開磁場時速度方向與x軸的正方向的夾角均為θ，故速度偏轉角均相等，為2π-2θ，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題關鍵是畫出粒子的運動軌跡，明確周期與速度無關，軌道半徑與速度成正比，記住推論公式T=$\frac{2πm}{qB}$，r=$\frac{mv}{qB}$，基礎題目．