Question

如圖．地球赤道上的山丘e，近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)e、p、q，的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為v₁、v₂、v₃，向心加速度分別為a₁、a₂、a₃，則（　�。�

A．v1＞v2＞v3

B．v1＜v2＜v3

C．a(chǎn)1＞a2＞a3

D．a(chǎn)1＜a3＜a2

Answer 1

對(duì)于衛(wèi)星來說根據(jù)萬有引力提供向心力有
G

Mm

R2

=m

v2

R

解得v=

GM R

故衛(wèi)星的軌道半R徑越大，衛(wèi)星的線速度v越�。�
由于近地資源衛(wèi)星p的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，
故同步衛(wèi)星q的線速度v₃小于近地資源衛(wèi)星p的線速度v₂，
即v₃＜v₂．
由于同步通信衛(wèi)星q和赤道上的山丘e的角速度相同，到地心的距離R_q＞R_e
即ω_e=ω_q
根據(jù)v=ωR可得
v₁=ω_eR_e
v₂=ω_qR_q
即v₂＞v₁
故A、B錯(cuò)誤．
對(duì)于p和q來說有

GMm

R2

=ma
可得a=

GM

R2

由于R_p＜R_q
則a_p＞a_q即a₂＞a₃
根據(jù)a=ω²R
由于R_q＞R_e
可得a_q＞a_e
即a₃＞a₁
故a₂＞a₃＞a₁
故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．