Question

如圖，兩平行金屬板間有一豎直方向的勻強電場，板長為L，板間距離為d，在距離板的右端4L處有一豎直放置的光屏M，一帶電量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．板間電場強度大小為5mg/q

B．板間電場強度大小為4mg/q

C．質(zhì)點從板的右端運動到光屏的時間是質(zhì)點在板間的運動時間的4倍

D．質(zhì)點在板間運動的過程中和質(zhì)點從板的右端運動到光屏上的過程中速度變化相同

Answer 1

分析：根據(jù)題意分析，質(zhì)點最后垂直打在M屏上，必須考慮質(zhì)點的重力．質(zhì)點在平行金屬板間軌跡應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)，飛出電場后，質(zhì)點的軌跡向下偏轉(zhuǎn)，質(zhì)點才能最后垂直打在M屏上．第一次偏轉(zhuǎn)質(zhì)點做類平拋運動，第二次斜向上拋運動，是平拋運動的逆過程，運用運動的分解法，根據(jù)對稱性，分析前后過程加速度的關(guān)系，再研究電場強度的大�。�水平方向質(zhì)點始終做勻速直線運動，分析運動的時間．

解答：解：A、據(jù)題分析可知，質(zhì)點在平行金屬板間軌跡應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)，做類平拋運動，飛出電場后，做斜拋運動，質(zhì)點的軌跡向下偏轉(zhuǎn)，質(zhì)點才能最后垂直打在M屏上，前后過程在豎直方向上運動的v_y大小相等，而水平方向質(zhì)點始終做勻速直線運動，所以兩個過程中時間之比為1：4，根據(jù)v_y=at可見兩次偏轉(zhuǎn)的加速度之比為4：1，根據(jù)牛頓第二定律得，qE-mg=4mg，得到E=

5mg

q

故AC正確，B錯誤；
D、第一次偏轉(zhuǎn)質(zhì)點做類平拋運動的末速度是第二次斜向上拋運動的初速度，而第二次斜向上拋運動的末速度等于第一次偏轉(zhuǎn)的初速度，所以兩個過程中速度變化的大小相等，方向不同，故D錯誤．
故選AC

點評：本題是類平拋運動與平拋運動的綜合應(yīng)用，基本方法相同：運動的合成與分解．