Question

如圖所示是我國(guó)某一優(yōu)秀跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上騰空而起的英姿，跳臺(tái)距水面高度為10m，此時(shí)她恰好到達(dá)最高位置，估計(jì)此時(shí)她的重心離跳臺(tái)臺(tái)面的高度為1.2m，當(dāng)她下降到手觸及水面時(shí)要伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，這時(shí)她的重心離水面也是1.2m．（取g=10m/s²）求：
（1）從最高點(diǎn)到手觸及水面的過(guò)程中其重心可以看作是自由落體運(yùn)動(dòng)，她在這一過(guò)程中，她完成了一系列動(dòng)作，則她可利用的時(shí)間為多長(zhǎng)？?
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員的重心下沉到水面以下時(shí)才開(kāi)始考慮水的阻力，之前水的阻力可忽略不計(jì)，入水之后，她的重心能下沉到離水面約2.8m處，試估算水對(duì)她的平均阻力約是她自身重力的幾倍？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)員可利用的時(shí)間．
（2）對(duì)整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出水對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均阻力是重力的倍數(shù)．

解答：解：（1）這段時(shí)間人重心下降高度為10 m
空中動(dòng)作時(shí)間：h=

1

2

gt2     得 t=

2h g

代入數(shù)據(jù)得t=

2×10 10

s=

2

s=1.4s       
（2）設(shè)水的平均阻力為f，運(yùn)動(dòng)員的重心入水前下降高度為：h+△h=11.2 m
據(jù)動(dòng)能定理：mg（h+△h+h_水）=fh_水
整理并代入數(shù)據(jù)得

f

mg

=

14

2.8

=5．
答：（1）她可利用的時(shí)間為1.4s．
（2）水對(duì)她的平均阻力約是她自身重力的5倍．

點(diǎn)評(píng)：本題第2問(wèn)，也可以結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，但是沒(méi)有動(dòng)能定理解決方便．