Question

【題目】真空中存在電場強度為的勻強電場未知，一質量為m帶正電的油滴，電量為q，在該電場中豎直向下做勻速直線運動，速度大小為，在油滴處于位置A時，將電場強度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變，持續(xù)一段時間后，又突然將電場反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時間后，油滴運動到B點，重力加速度大小為g，求：

(1)電場強度的大小和方向；

(2)油滴運動到B點時的速度大小.

Answer 1

【答案】(1), 方向豎直向上 (2)

【解析】

根據帶電油滴勻速運動時的受力情況，判斷電場力方向，確定電場強度的方向，由平衡條件求的大小.

對于油滴從A運動到B的過程，運用動量定理列式，求解油滴運動到B點時的速度大小.

帶電油滴在電場強度為的勻強電場中勻速運動，所受的電場力與重力平衡，有：。

得：

油滴所受的電場力方向豎直向上，所以電場強度的方向豎直向上。

方法一：對于油滴從A運動到B的過程，取豎直向下為正方向，由動量定理得：

。

解得：

方法二：設油滴質量為m，帶電荷量為q，增大后的電場強度為，

對于場強突然增大后的第一段時間，由牛頓第二定律得：

對于第二段時間，由牛頓第二定律得：

由運動學公式，可得油滴在電場反向時的速度為：

油滴在B的速度為：

聯立可得：