體育老師帶領(lǐng)學(xué)生做了一個(gè)游戲,在跑道上距離出發(fā)點(diǎn)32 m、100 m的直線上分別放有1枚硬幣,游戲規(guī)則是把這2枚硬幣全部撿起來(撿硬幣時(shí),人的速度為0),看誰用的時(shí)間最短。已知某同學(xué)做勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小均為2m/s2,運(yùn)動(dòng)的最大速度不超過10 m/s。求該同學(xué)撿起2枚硬幣所需要的最短時(shí)間。
解:由題意分析,該同學(xué)在運(yùn)動(dòng)過程中,平均速度越大時(shí)間最短。可能先加速,再減速。因?yàn)樽畲笏俣葹?0m/s,也可能先加速,再勻速最后減速。
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1撿第一枚硬幣:由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x1=--------(2分)
得:,解得:
s --------(1分)
此過程中的最大速度v1=a=8m/s<10m/s,-------(1分)
所以撿第一枚硬幣的過程中,先加速,再減速用時(shí)最短。--------(1分)
設(shè)再經(jīng)過時(shí)間t2撿第二枚硬幣,解得:
s ------(1分)
加速最大速度v2=a=
m/s>10m/s -------(1分)
所以撿第二枚硬幣時(shí),應(yīng)先加速,再勻速最后減速。------(1分)
設(shè)加速減速的總時(shí)間為t3,勻速的時(shí)間t4
v=a=10m/s,所以
s ------(2分)
------(2分)
, t4=1.8s ------(1分)
t=t1+t3+t4=19.8s ------(1分)
說明:用圖象法解題,只要結(jié)果正確同樣得滿分;結(jié)果不正確,可酌情給分。
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科目:高中物理 來源:2012-2013學(xué)年浙江省杭州地區(qū)七校高一上學(xué)期期中聯(lián)考物理試卷(帶解析) 題型:計(jì)算題
體育老師帶領(lǐng)學(xué)生做了一個(gè)游戲,在跑道上距離出發(fā)點(diǎn)32 m、100 m的直線上分別放有1枚硬幣,游戲規(guī)則是把這2枚硬幣全部撿起來(撿硬幣時(shí),人的速度為0),看誰用的時(shí)間最短。已知某同學(xué)做勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小均為2m/s2,運(yùn)動(dòng)的最大速度不超過10 m/s。求該同學(xué)撿起2枚硬幣所需要的最短時(shí)間。
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科目:高中物理 來源:2013-2014學(xué)年湖北省高三上學(xué)期適應(yīng)性訓(xùn)練(八)理科綜合物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題
體育老師帶領(lǐng)學(xué)生做了一個(gè)游戲,在直線跑道上距離出發(fā)點(diǎn)32 m、100 m的處分別放有1枚硬幣,游戲規(guī)則是把這2枚硬幣全部撿起來(撿硬幣時(shí),人的速度為0),看誰用的時(shí)間最短。已知某同學(xué)做勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小均為2m/s2,運(yùn)動(dòng)的最大速度不超過10 m/s。求該同學(xué)撿起2枚硬幣所需要的最短時(shí)間。
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科目:高中物理 來源:2014屆山西省高二下學(xué)期期末物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題
體育老師帶領(lǐng)學(xué)生做了一個(gè)游戲,在跑道上距離出發(fā)點(diǎn)32 m、100 m的直線上分別放有1枚硬幣,游戲規(guī)則是把這2枚硬幣全部撿起來(撿硬幣時(shí),人的速度為0),看誰用的時(shí)間最短。已知某同學(xué)做勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小均為2m/s2,運(yùn)動(dòng)的最大速度不超過10 m/s。求該同學(xué)撿起2枚硬幣所需要的最短時(shí)間。
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科目:高中物理 來源:2015屆浙江省杭州地區(qū)七校高一上學(xué)期期中聯(lián)考物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題
體育老師帶領(lǐng)學(xué)生做了一個(gè)游戲,在跑道上距離出發(fā)點(diǎn)32 m、100 m的直線上分別放有1枚硬幣,游戲規(guī)則是把這2枚硬幣全部撿起來(撿硬幣時(shí),人的速度為0),看誰用的時(shí)間最短。已知某同學(xué)做勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小均為2m/s2,運(yùn)動(dòng)的最大速度不超過10 m/s。求該同學(xué)撿起2枚硬幣所需要的最短時(shí)間。
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