Question

20．質(zhì)量m=10kg的物體，在傾角θ=37°，長(zhǎng)L=4.0m的斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）求物體滑到斜面底端的過(guò)程中重力對(duì)物體所做的功．
（2）求物體滑到斜面底端的過(guò)程中各個(gè)力對(duì)物體所做的總功．
（3）求物體到達(dá)底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體下降的高度求出重力做功的大�。�
（2）求出滑動(dòng)摩擦力的大小，結(jié)合功的公式求出摩擦力做功大小，即可求的總功．
（3）利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的末速度，即可求的重力的瞬時(shí)功率P=mgsin37°

解答 解：（1）重力做功的大小為：W_G=mgh=mgLsin37°=100×4×0.6J=240J．
（2）摩擦力的大小為：f=μmgcos37°=0.5×100×0.8=40N．
則摩擦力做功為：W_f=-fL=-40×4J=--160J．
彈力不做功，所以總功為
W=W_G+W_f=240-160J=80J
（3）物體下滑過(guò)程中的加速度為：mgsin37°-μmgcos37°=ma
解得：a=gsin37°-μgcos37°=2m/s²
根據(jù)v=$\sqrt{2aL}$知速度為：v=$\sqrt{2×2×4}$=4m/s
重力的瞬時(shí)功率為：P=mgsin37°v=100×0.6×4=240W
答：（1）物體滑到斜面底端的過(guò)程中重力對(duì)物體所做的功為240J．
（2）物體滑到斜面底端的過(guò)程中各個(gè)力對(duì)物體所做的總功80J．
（3）物體到達(dá)底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為240W．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握功的表達(dá)式，以及知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，掌握平均功率和瞬時(shí)功率的求法