Question

13．物體以一定的初速度自光滑斜面的底端a點上滑，最高可達c點，b是ac的中點，已知該物體從a點第一次到達b點的時間為t，則它兩次經過b點的時間間隔為（　�。�

• A． t
• B． （$\sqrt{2}$-1）t
• C． （$\sqrt{2}$+1）t
• D． 2（$\sqrt{2}$+1）t

Answer 1

分析 勻減速直線運動問題可以用其逆過程，相當于初速度為零的勻加速直線運動，結合運動學關系式可以解出所需的時間．

解答 解：采用逆向思維，設b到c的時間為t₁，則有：
$\frac{L}{2}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，
設ac的長度為L，有：
L=$\frac{1}{2}a（t+{t}_{1}）^{2}$，
聯(lián)立兩式t₁=（$\sqrt{2}$+1）t，
從b到c和c到b的時間相等，故兩次經過b點的時間間隔為：t′=2t₁=2（$\sqrt{2}$+1）t
故選：D

點評 注意要靈活應用勻減速直線運動的逆過程，會使題目解題難度大大減小，有利于解題．