Question

11．測定一列車的制動性能，當(dāng)它以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在水平軌道上行駛時，制動后做勻減速運動需40s才停下．現(xiàn)在這列車正以20m/s的速度在水平軌道上行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)前方180m處一貨車正以6m/s的速度同向行駛，于是立即制動保持測試時的加速度做勻減速直線運動．求：
（1）列車的制動性能測定出的加速度多大？
（2）計算說明是否會發(fā)生撞車事件？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出列車制動時的加速度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出速度相等的時間，結(jié)合位移關(guān)系，運用運動學(xué)公式判斷能否發(fā)生撞車事件．

解答 解：（1）對列車，制動時的加速度a=$\frac{△v}{t}=\frac{0-20}{40}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$．
（2）當(dāng)兩車速度相等的時刻距離最近，此時${t}_{1}=\frac{6-20}{-0.5}s=28s$．
△x=x₀+x₂-x₁=180$+6×28-\frac{20+6}{2}×28$=348-364m=-16m，
當(dāng)兩車速度相等的時刻間距△x＜0，所以在這之前已經(jīng)撞車．
答：（1）列車的制動性能測定出的加速度為-0.5m/s²．
（2）會發(fā)生撞車事件．

點評 本題考查了運動學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度中等．