磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場僅存在于邊長為2l的正方形范圍內(nèi)，有一個(gè)電阻為R、邊長為l的正方形導(dǎo)線框abcd，沿垂直于磁感線方向，以速度v勻速通過磁場，如圖所示，從ab進(jìn)入磁場時(shí)開始計(jì)時(shí)．

(1)畫出穿過線框的磁通量隨時(shí)間變化的圖象；
(2)判斷線框中有無感應(yīng)電流．若有，請判斷出感應(yīng)電流的方向．
解析：線框穿過磁場的過程可分為三個(gè)階段：進(jìn)入磁場階段(只有ab邊在磁場中)、在磁場中運(yùn)動(dòng)階段(ab、cd兩邊都在磁場中)、離開磁場階段(只有cd邊在磁場中)．

(1)
 
(2)線框進(jìn)入磁場階段，電流方向逆時(shí)針；線框在磁場中運(yùn)動(dòng)階段，無電流；線框離開磁場階段，電流方向順時(shí)針．

解析試題分析：(1)①線框進(jìn)入磁場階段：t為0→，線框進(jìn)入磁場中的面積隨時(shí)間成正比，S＝lvt，最后為Φ＝BS＝Bl2.
②線框在磁場中運(yùn)動(dòng)階段：t為→，
線框磁通量為Φ＝Bl2，保持不變．
③線框離開磁場階段：t為→，線框磁通量線性減小，最后為零．
 
(2)線框進(jìn)入磁場階段，穿過線框的磁通量增加，線框中將產(chǎn)生感應(yīng)電流．由右手定則可知，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向．
線框在磁場中運(yùn)動(dòng)階段，穿過線框的磁通量保持不變，無感應(yīng)電流產(chǎn)生．
線框離開磁場階段，穿過線框的磁通量減小，線框中將產(chǎn)生感應(yīng)電流．由右手定則可知，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向．
考點(diǎn)：電磁感應(yīng)
點(diǎn)評：當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線時(shí)，要注意切割的有效長度的確定；而對于求平均電動(dòng)勢要使用法拉第電磁感應(yīng)定律進(jìn)行計(jì)算．

練習(xí)冊系列答案
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帶電量為e的電荷，從靜止開始經(jīng)過電壓為U的電場加速后，垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，經(jīng)過時(shí)間t后，其動(dòng)能為
eU
eU
．

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如圖所示，導(dǎo)線框abcd固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)線框ab和dc的寬度為l，bc段的電阻為R，其它電阻均可忽略．ef是一電阻可忽略的水平放置的導(dǎo)電桿，桿的質(zhì)量為m，桿的兩端分別與ab和cd保持良好接觸，且能沿導(dǎo)線框ab和dc無摩擦地滑動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向與框面垂直．現(xiàn)用一恒力F豎直向上拉導(dǎo)體桿ef，當(dāng)導(dǎo)體桿ef上升高度為h時(shí)，導(dǎo)體桿ef恰好勻速上升，求：
（1）此時(shí)導(dǎo)體桿ef勻速上升的速度v的大��；
（2）導(dǎo)體桿ef上升h的整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q的大小．

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如圖所示，M1N1與M2N2是位于同一水平面內(nèi)的兩條平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直，ab與ef為兩根金屬桿，與導(dǎo)軌垂直且可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，金屬桿ab上有一伏特表，除伏特表外，其他部分電阻可以不計(jì)，則下列說法正確的是（　�。�

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飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進(jìn)行分析．如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生質(zhì)量均為m、電荷量為ke的正離子（1≤k≤3，k取整數(shù)）．離子自a板小孔進(jìn)入a、b間加速電場，從b板小孔沿中心線進(jìn)入M、N板間控制區(qū)，上下調(diào)節(jié)探測器，接收到離子．已知a、b間距為d，極板M、N的長度和間距均為L，不計(jì)離子的重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度．
（1）當(dāng)a、b間的電壓為U1，M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣2，使離子到達(dá)探測器，請推導(dǎo)出離子自進(jìn)入a板到探測器飛行時(shí)間的表達(dá)式；
（2）去掉偏轉(zhuǎn)電壓U2，在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，要使所有離子均通過控制區(qū)，從右側(cè)飛出，a、b間的加速電壓U1為多少？

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回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場，使粒子每次穿過狹縫都得到加速，兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，離子源置于盒的圓心附近，若離子源射出的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rmax，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，問：
（1）盒內(nèi)有無電場？
（2）粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？
（3）粒子離開加速器時(shí)速度為多大，最大動(dòng)能為多少？

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