Question

一個帶電粒子，從粒子源產(chǎn)生后，進(jìn)入電勢差為U₁的帶窄縫的平行板電極S₁和S₂間電場時，其速度為零，經(jīng)此電場加速后沿ox方向垂直進(jìn)入另一電勢差為U₂，板間距離為d的平行板電極中，其中還加有與電場方向垂直的勻強(qiáng)磁場①．但沒發(fā)生偏轉(zhuǎn)，沿直線勻速運(yùn)動經(jīng)x孔進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場②，最后打到與ox垂直的A處，如圖所示，若量得xA的距離為D，則：
（1）求出粒子的荷質(zhì)比

q

m

；
（2）粒子在磁場B₂中運(yùn)動的時間；
（3）推算勻強(qiáng)磁場①的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大小和方向．

Answer 1

（1）設(shè)粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，經(jīng)電場U₁加速后有：
  U₁q=

1

2

mv²   
得  v=

2qU1 m

                  
進(jìn)入磁場②后做勻速圓周運(yùn)動有  B₂qv=m

v2

R

 　　　　　　　　　　　
 由圖知，軌跡半徑R=

D

2

則得粒子的比荷為

q

m

=

8U1

B 22 D2

                      
（2）在磁場②中運(yùn)動的時間：t=

T

2

=

πR

v

=

πm

B2q

=

πB2D2

8U1

      
（3）進(jìn)入正交的電、磁場后運(yùn)動方向不變，有
   B₁qv=q

U2

d

∴B₁=

U2

d

?

1

v

=

U2B2D

4U1d

根據(jù)粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)方向，由左手定則判斷知，該粒子帶正電，則勻強(qiáng)磁場①方向垂直紙面向里．
答：
（1）求出粒子的荷質(zhì)比

q

m

為

8U1

B 22 D2

；
（2）粒子在磁場B₂中運(yùn)動的時間是

πB2D2

8U1

；
（3）推算勻強(qiáng)磁場①的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大小為

U2B2D

4U1d

，方向垂直紙面向里．