Question

20．空調(diào)在制冷過(guò)程中，室內(nèi)空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器（銅管）液化成水，經(jīng)排水管排走，空氣中水分越來(lái)越少，人會(huì)感覺(jué)干燥．某空調(diào)工作一段時(shí)間后，排出液化水的體積為V，水的密度為ρ，“摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為N_A，則液化水中水分子的總數(shù)N和水分子的直徑d分別為（　　）

• A． N=$\frac{M}{ρV{N}_{A}}$，d=$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$
• B． N=$\frac{ρV{N}_{A}}{M}$，d=$\root{3}{\frac{πρ{N}_{A}}{6M}}$
• C． N=$\frac{ρV{N}_{A}}{M}$，d=$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$
• D． N=$\frac{M}{ρV{N}_{A}}$，d=$\root{3}{\frac{πρ{N}_{A}}{6M}}$

Answer 1

分析 要算水分子的總數(shù)N先算摩爾數(shù)，而水的摩爾數(shù)由體積除以摩爾體積．摩爾體積除以阿伏伽德羅常數(shù)得到一個(gè)水分子的體積，即可求解水分子的直徑．

解答 解：水的摩爾體積 V_mol=$\frac{M}{ρ}$
水分子數(shù) n=$\frac{V}{{V}_{mol}}{N}_{A}$=$\frac{ρV{N}_{A}}{M}$
將水分子看成球形，由$\frac{{V}_{mol}}{{N}_{A}}$=$\frac{1}{6}πotnhxuk^{3}$，解得水分子直徑為 d=$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是建立物理模型，抓住阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀與微觀的橋梁，也可以將水分子看成立方體形．