Question

（2006?和平區(qū)模擬）空間某區(qū)域存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線分布如圖所示，帶電小球質(zhì)量為m，電量為q，在A點(diǎn)速度為v₁，方向水平向右，至B點(diǎn)速度為v₂，v₂與水平方向的夾角為α，A、B間高度差為H，以下判斷正確的是（　　）

• A．A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差U=（

  1

  2

  mv₂²-

  1

  2

  mv₁²）/q
• B．小球由A至B，電場(chǎng)力做的功為

  1

  2

  mv₂²-

  1

  2

  mv₁²-mgH
• C．電勢(shì)能的減少量為

  1

  2

  mv₂²-

  1

  2

  mv₁²
• D．小球的重力在B點(diǎn)的即時(shí)功率為mgv₂

Answer 1

分析：小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，重力和電場(chǎng)力做功，電場(chǎng)力做功W=qU，與電勢(shì)差有關(guān)，根據(jù)動(dòng)能定理求解A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差U和電場(chǎng)力做功；電場(chǎng)力做功多少，電勢(shì)能就減小多少；重力的功率等于重力與豎直分速率的乘積．

解答：解：A、小球由A至B，由動(dòng)能定理得：mgH+qU_AB=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，得A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差：UAB=

1

q

(

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

-mgH)．故A錯(cuò)誤．
B、由上式知，電場(chǎng)力做的功為：W=qUAB=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

-mgH，故B正確．
C、電場(chǎng)力做功多少，電勢(shì)能就減小多少，則知電勢(shì)能的減少量為△E =

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

-mgH，故C錯(cuò)誤．
D、小球的重力在B點(diǎn)的瞬時(shí)功率為mgv₂sinα．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要掌握動(dòng)能定理和電場(chǎng)力做功公式，并能正確運(yùn)用．