Question

17．如圖所示，兩光滑斜面的傾角分別為30°和45°、質(zhì)量分別為2m和m的兩個滑塊用不可伸長的輕繩通過滑輪連接（不計滑輪的質(zhì)量和摩擦），分別置于兩個斜面上并由靜止釋放；若交換兩滑塊位置，再由靜止釋放，則在上述兩種情形中正確的有（　　）

• A． 質(zhì)量為2 m的滑塊受到重力、繩的張力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用
• B． 質(zhì)量為m的滑塊均沿斜面向上運動
• C． 繩對質(zhì)量為m滑塊的拉力均大于該滑塊對繩的拉力
• D． 交換位置后，下滑的加速度更大

Answer 1

分析 對兩個滑塊受力分析，先加速靜止不動，得到兩邊對細線的拉力大小，得到運動情況；根據(jù)牛頓第二定律分析加速度．

解答 解：A、兩個滑塊都受到重力、繩的張力和斜面的支持力，共三個力．下滑力是重力的分力，不單獨分析，故A錯誤；
B、由于2mgsin30°＞mgsin45°，故質(zhì)量為m的滑塊均沿斜面向上運動，故B正確；
C、根據(jù)牛頓第三定律，繩對質(zhì)量為m滑塊的拉力均等于該滑塊對繩的拉力，故C錯誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律得：未交換時，加速度為 a=$\frac{2mgsin30°-mgsin45°}{3m}$=$\frac{2-\sqrt{2}}{6}$g，交換后，加速度為a′=$\frac{2mgsin45°-mgsin30°}{3m}$=$\frac{2\sqrt{2}-1}{6}$g，a′＞a，故D正確．
故選：BD

點評 本題關(guān)鍵受力分析后判斷滑塊的運動規(guī)律，能熟練運用整體法研究加速度．