Question

8．如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小球從A點水平拋出，拋出點距離地面高度為H，落地點B到拋出點的水平距離為L；當(dāng)空間有恒定的水平電場力F時，小球仍以原初速度拋出，落地點C到拋出點的水平距離為$\frac{3L}{4}$，不計空氣阻力，重力加速度為g．求：
（1）小球初速度的大�。�
（2）水平電場力F的大�。�

Answer 1

分析 無電場時，小球做平拋運動，根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合水平位移求出初速度．
有電場時，水平方向上做勻減速直線運動，豎直方向上做自由落體運動，運動的時間不變，結(jié)合水平位移求出勻減速運動的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出電場力的大�。�

解答 解：（1）無電場時，小球做平拋運動，則有
水平方向：L=v₀t，
豎直方向：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得 t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$．
解得初速度v₀=L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$．
（2）有電場力后，小球在水平方向上做勻減速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，小球運動的時間不變．則
$\frac{3}{4}L={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
運動的時間t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$．
又F=ma       
聯(lián)立以上三式得：F=$\frac{mgL}{4H}$．
答：（1）小球初速度的大小為L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$；
（2）水平電場力F的大小為$\frac{mgL}{4H}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理曲線運動的方法，關(guān)鍵得出小球在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住等時性，運用運動學(xué)公式靈活求解．