Question

有A、B兩輛車(chē)，在平直的公路上同向同地出發(fā)，A車(chē)做初速度為30m/s ，加速度為6m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，B車(chē)做初速度為6m/s，加速度為2m/s²的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則，A、B兩車(chē)何時(shí)相距最遠(yuǎn)，相距的最遠(yuǎn)距離是多少，B車(chē)追上A車(chē)時(shí)兩車(chē)的位移？

Answer 1

解：A車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A車(chē)的速度公式v_A=v₁+a₁t
A車(chē)的位移s_A=v₁t+a₁t² ,
B車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，B車(chē)的速度公式v_B=v₂+a₂t
B車(chē)的位移s_B=v₂t+a₂t²
當(dāng)兩車(chē)速度相等，即v_A=v_B時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，解得t=3s
此時(shí)兩車(chē)相距S=s_A-s_B=36m
若兩車(chē)相遇則有s_A=S_B解得：t=6s，而對(duì)A車(chē)根據(jù)v_A=v₁+a₁t
得A車(chē)停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=5s<6S,即A車(chē)停止運(yùn)動(dòng)后，B車(chē)才追上A車(chē)，所以A車(chē)的總位移為B車(chē)運(yùn)動(dòng)的總位移。將t=5s，帶入s_A=v₁t+a₁t²，解得位移為：s_A=S_B=75m。