Question

【題目】如圖1所示，兩水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌間距離為L=1 m，M、P間接有阻值為R=10 Ω的定值電阻，理想電壓表接在定值電阻兩端，導(dǎo)軌處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T，一根質(zhì)量為m=0. 1 kg的金屬棒放在導(dǎo)軌上，金屬棒接入電路的電阻也為R =10Ω�，F(xiàn)對(duì)金屬棒施加一個(gè)水平向右的拉力，使金屬棒由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，金屬棒運(yùn)動(dòng)后電壓表的示數(shù)U隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖2所示，金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求:

（1）t=5s時(shí)，拉力F的大��；

（2）金屬棒在運(yùn)動(dòng)的前5s內(nèi)，拉力F的沖量大��；

（3）金屬棒運(yùn)動(dòng)10 s時(shí)，撤去拉力F，則撤去拉力后金屬棒運(yùn)動(dòng)0.5 m時(shí)速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2） ；（3）

【解析】

（1）由于金屬棒兩端的電壓與時(shí)間成正比，根據(jù)歐姆定律知，電路中的電流也與時(shí)間成正比，電路中的電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間成正比，由可知，速度與時(shí)間成正比，即金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng)。

結(jié)合圖象有時(shí)，

解得

時(shí)，金屬棒的速度大小為

根據(jù)牛頓第二定律有

解得

（2）由（1）問(wèn)可知，

得：

由于拉力與時(shí)間成線(xiàn)性關(guān)系，因此拉力的沖量等于圖線(xiàn)與時(shí)間軸所圍的面積，即

（3）金屬棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒的速度大小為

撤去拉力后，金屬棒做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)撤去拉力后，金屬棒運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小為，根據(jù)動(dòng)量定理有

根據(jù)歐姆定律有

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有

聯(lián)立有

解得