(10分)如圖10所示，半徑為R的四分之一圓弧形支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，繩子不可伸長(zhǎng)，不計(jì)一切摩擦，開始時(shí)，m1、m2兩球靜止，且m1＞m2，試求：

(1)m1釋放后沿圓弧滑至最低點(diǎn)A時(shí)的速度．

(2)為使m1能到達(dá)A點(diǎn)，m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系．

(3)若A點(diǎn)離地高度為2R，m1滑到A點(diǎn)時(shí)繩子突然斷開，則m1落地點(diǎn)離A點(diǎn)的水平距離是多少？

 

【答案】

 (1)   ，(2)  ，(3)

【解析】

試題分析：(1)設(shè)滑至A點(diǎn)時(shí)的速度為，此時(shí)m2的速度為，由機(jī)械能守恒得：

又

得：.

(2)要使能到達(dá)A點(diǎn)，且，

必有：，得：。

(3)從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，由，，得：.

考點(diǎn)：本題考查了機(jī)械能守恒定律、圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題、平拋運(yùn)動(dòng)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2010?武漢二模）某同學(xué)“用單擺測(cè)定重力加速度”實(shí)驗(yàn)探究該問(wèn)題．
（1）用最小分度為毫米的米尺測(cè)得擺線的長(zhǎng)度為990.8mm，用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑如圖1所示，擺球的直徑為
18.4
18.4
mm．
（2）把擺球從平衡位置拉開一個(gè)小角度由靜止釋放，使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，用秒表測(cè)出單擺做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間，秒表讀數(shù)如圖2所示，讀出所經(jīng)歷的時(shí)間，單擺的周期為
2.0
2.0
s．
（3）測(cè)得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?!--BA-->
9.86
9.86
m/s2．（保留3位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1）①甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在使用不同精度的游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器測(cè)量物體的長(zhǎng)度時(shí)，分別測(cè)量的結(jié)果如下：
甲同學(xué)：使用游標(biāo)為50分度的卡尺，讀數(shù)為12.045cm
乙同學(xué)：使用游標(biāo)為10分度的卡尺，讀數(shù)為12.04cm
丙同學(xué)：使用游標(biāo)為20分度的卡尺，讀數(shù)為12.045cm
丁同學(xué)：使用精度為“0.01mm”的螺旋測(cè)微器，讀數(shù)為12.040mm
從這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可以看出讀數(shù)肯定有錯(cuò)誤的是
甲
甲
同學(xué)．
②如圖甲所示的裝置測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)，被測(cè)彈簧一端固定于A點(diǎn)，另一端B用細(xì)繩繞過(guò)定滑輪懸掛鉤碼，旁邊豎直固定一最小刻度為mm的刻度尺，當(dāng)掛兩個(gè)鉤碼時(shí)，繩上一定點(diǎn)P對(duì)應(yīng)刻度如圖乙ab虛線所示，再增加一個(gè)鉤碼后，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度如圖乙cd虛線所示，已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量為50g，重力加速度g=9.80m/s2，則被測(cè)彈簧的勁度系數(shù)為
70
70
N/m，掛三個(gè)鉤碼時(shí)彈簧的形變量為
2.10
2.10
cm．

（2）為了確定一卷金屬漆包線的長(zhǎng)度，可通過(guò)測(cè)定其電阻值和去掉漆層后金屬導(dǎo)線的直徑來(lái)實(shí)現(xiàn)．現(xiàn)僅有下列器材：
A、待測(cè)漆包線：電阻值RL在40～50Ω之間，其材料的電阻率ρ=1.7×10-8Ω?m；
B、毫安表mA：量程1mA，內(nèi)阻RA=50Ω；  C、電壓表V：量程6V，內(nèi)阻RV=4kΩ；
D、電源E：電動(dòng)勢(shì)約9V，內(nèi)阻不計(jì)；     E、滑動(dòng)變阻器R：阻值范圍0～10Ω；
F、螺旋測(cè)微器，開關(guān)S，導(dǎo)線若干．
①若這卷漆包線的電阻值為RL，金屬導(dǎo)線的直徑為d，金屬電阻率為ρ，則這卷漆包線的長(zhǎng)度L=
πd2RL
4ρ
πd2RL
4ρ
（用RL、d、ρ表示）．
②為了盡可能準(zhǔn)確地測(cè)定RL，要求兩電表指針偏轉(zhuǎn)至少達(dá)到滿刻度的一半．同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了以下四種不同的電路，其中合理的是
C
C
．

③實(shí)驗(yàn)中測(cè)得d=0.200mm，按合理的接法測(cè)量時(shí)，毫安表和電壓表的示數(shù)如圖丙所示，則毫安表的讀數(shù)為
0.60
0.60
 mA，電壓表的讀數(shù)
4.8
4.8
 V，可求得該卷漆包線的長(zhǎng)度 L=
92
92
 m．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

10分）如圖6所示，一根長(zhǎng)0.1ｍ的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到開始時(shí)轉(zhuǎn)速的3倍時(shí)，細(xì)線斷開，線斷開前的瞬間線的拉力比開始時(shí)大40N。求：(重力加速度ｇ=10m/s2)

（1）線斷開前的瞬間，線的拉力大小。

（2）線斷開的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小。

（3）如果小球離開桌面時(shí)，速度方向與桌邊的夾角為60°，桌面高出地面0.8m，求小球飛出后的落地點(diǎn)垂直到桌邊的水平距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

10分）如圖6所示，一根長(zhǎng)0.1ｍ的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)�，F(xiàn)使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到開始時(shí)轉(zhuǎn)速的3倍時(shí)，細(xì)線斷開，線斷開前的瞬間線的拉力比開始時(shí)大40N。求：(重力加速度ｇ=10m/s2)

（1）線斷開前的瞬間，線的拉力大小。

（2）線斷開的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小。

（3）如果小球離開桌面時(shí)，速度方向與桌邊的夾角為60°，桌面高出地面0.8m，求小球飛出后的落地點(diǎn)垂直到桌邊的水平距離。

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2010年鄭州市高一下學(xué)期期末考試物理試題 題型：計(jì)算題

10分）如圖6所示，一根長(zhǎng)0.1ｍ的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到開始時(shí)轉(zhuǎn)速的3倍時(shí)，細(xì)線斷開，線斷開前的瞬間線的拉力比開始時(shí)大40N。求：(重力加速度ｇ=10m/s2)

（1）線斷開前的瞬間，線的拉力大小。

（2）線斷開的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小。

（3）如果小球離開桌面時(shí)，速度方向與桌邊的夾角為60°，桌面高出地面0.8m，求小球飛出后的落地點(diǎn)垂直到桌邊的水平距離。

 

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