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某物體沿直線運動，先以6m/s的速度由A勻速運動到B，接著又以9m/s的速度由B勻速運動到C．已知由A運動到C這一全程的平均速度為8m/s，求AB距離與BC距離之比．
分析：設物體從A運動到B的時間為t1，從B運動到C的時間為t2，分別求出AB和BC的位移，根據平均速度等于位移與時間之比，研究AC全過程的平均速度，列式求出t1：t2，即可由位移公式求解AB距離與BC距離之比．
解答：解：設物體從A運動到B的時間為t1，從B運動到C的時間為t2，則
  AB的距離為 x1=6t1，BC的距離為 x2=9t2；
由A運動到C的平均速度為
.
v
=
x1+x2
t1+t2
=
6t1+9t2
t1+t2
=8
解得：
t1
t2
=
1
2

所以AB距離與BC距離之比：x1：x2=6t1：9t2=6：9×2=1：3
答：AB距離與BC距離之比為1：3．
點評：解決本題關鍵是利用全程的平均速度求出兩個過程時間之比，即可由位移公式求解．
練習冊系列答案
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某物體沿直線向一個方向運動，先以速度v1運動，發(fā)生了位移s，再以速度v2運動，發(fā)生了位移s，它在整個過程中的平均速度為
2v1v2/（v1+v2）
2v1v2/（v1+v2）
．若先以速度v1運動了時間t，又以速度v2運動了時間3t，則它在整個過程的平均速度為_
（v1+3v2 ）/4
（v1+3v2 ）/4
．

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