Question

4．某原子電離后其核外只有一個電子，若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運動，那么電子運動（　�。�

• A． 半徑越大，加速度越大
• B． 半徑越小，環(huán)形電流越大
• C． 半徑越大，角速度越小
• D． 半徑越小，線速度越小

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律求出原子核與核外電子的庫侖力．
根據(jù)原子核對電子的庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律求出角速度，加速度，周期，線速度進行比較．

解答 解：根據(jù)原子核對電子的庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律得$\frac{k{e}^{2}}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，
可得a=$\frac{k{e}^{2}}{m{r}^{2}}$
T=$\sqrt{\frac{{m}^{4}{π}^{2}{r}^{3}}{k{e}^{2}}}$
ω=$\sqrt{\frac{k{e}^{2}}{m{r}^{3}}}$
v=$\sqrt{\frac{k{e}^{2}}{mr}}$
A、半徑越大，加速度越小，故A錯誤；
B、半徑越小，周期越小，而環(huán)形電流I=$\frac{e}{T}$，則有電流越大，故B正確；
C、半徑越大，角速度越小，故C正確；
D、半徑越小，線速度越大，故D錯誤．
故選：BC．

點評 能夠根據(jù)題意找出原子核與核外電子的庫侖力提供向心力，并列出等式求解．
對于等效環(huán)形電流，以一個周期為研究過程求解．