Question

【題目】【加試題】如閣所示，O’PQ是關于y軸對稱的四分之一圓，在PQMN區(qū)域有均勻輻向電場，PQ與MN間的電壓為U。PQ上均勻分布帶正電的粒子，可均勻持續(xù)地以初速度為零發(fā)射出來，任一位置上的粒子經(jīng)電場加速后都會從O’進入半徑為R、中心位于坐標原點O的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直xoy平面向外，大小為B , 其中沿+y軸方向射入的粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰能沿+x軸方向射出。在磁場區(qū)域右側(cè)有一對平行于x軸且到x軸距離都為R的金屬平行板A和K, 金屬板長均為4R , 其中K板接地，A與K 兩板間加有電壓UAK>0, 忽略極板電場的邊緣效應。己知金屬平行板左端連線與磁場圓相切，O’在y軸（0, -R）上。（不考慮粒子之間的相互作用力）

（1）求帶電粒子的比荷q/m；

（2）求帶電粒子進入右側(cè)電場時的縱坐標范圍；

（3）若電壓UAK=，求到達K板的粒子數(shù)與進入平行板總粒子數(shù)的比值。

Answer 1

【答案】（1）（2） （3）

【解析】（1）

由已知條件知道偏轉(zhuǎn)半徑r=R

解得：

（2）因為r=R，所有粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后都平行于x軸，沿QN方向射入時，對應的圓心角為1350，離開磁場時a點的縱坐標為 沿PM方向入射的帶電粒子離開磁場的出發(fā)點b的縱坐標為故進入電場時的坐標范圍為

（3）

得：

從縱坐標y=0.5R進入偏轉(zhuǎn)電場的粒子恰能打到K板右邊緣，其進入磁場時的速度與y軸夾角為30°，所以比例