Question

20．如圖所示，電壓表和電阻箱串聯(lián)后接在一電壓恒定的電路中，當(dāng)電阻箱阻值為R₁時(shí)，電壓表讀數(shù)恰好為滿偏的一半；電阻箱阻值為R₂時(shí)，電壓表示數(shù)變?yōu)闈M偏的$\frac{1}{3}$，則電壓表的內(nèi)阻為（　�。�

• A． 3R₁-2R₂
• B． 2R₁-3R₂
• C． 3R₂-2R₁
• D． 2R₂-3R₁

Answer 1

分析 根據(jù)歐姆定律，結(jié)合串聯(lián)電路電流相等，列出兩個(gè)方程，從而即可求解．

解答 解：由歐姆定律，串聯(lián)電路電流處處相等，設(shè)電壓表滿偏電壓為U_V，而內(nèi)阻為R_V；
則有：$\frac{\frac{{U}_{V}}{2}}{{R}_{V}}=\frac{U-\frac{{U}_{V}}{2}}{{R}_{1}}$
與$\frac{\frac{{U}_{V}}{3}}{{R}_{V}}=\frac{U-\frac{{U}_{V}}{3}}{{R}_{2}}$
聯(lián)立解得：R_V=2R₂-3R₁，故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查歐姆定律的應(yīng)用，理解串聯(lián)電路電流相等，掌握列方程求解的方法．