如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成,圓形軌道的半徑為R.一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑,然后沿圓形軌道運(yùn)動.要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn),且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg(g為重力加速度).求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍.

解析   設(shè)物塊在圓形軌道最高點(diǎn)的速度為v,由機(jī)械能守恒定律得

mgh=2mgR+mv2                                         ①       。2分)

物塊在最高點(diǎn)受的力為重力mg、軌道的壓力N.重力與壓力的合力提供向心力,有

mg+N=m    N≥0                    ②          (1分) 

v≥                            ③              (1分)

                                       

h≥R                                  ④       。2分)

按題目要求,N≤5 mg,由②式得

v≤                                ⑤    。2分) 

由①⑥式得

h≤5R                                    ⑥     (1分)

      R≤h≤5R                           ⑦    。1分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:2013屆黑龍江省大慶市第三十五中學(xué)高三上學(xué)期期末考試物理試卷(帶解析) 題型:計(jì)算題

(8分)如圖所示,位于豎直平面上的1/4圓弧軌道AB光滑無摩擦,半徑為R,O點(diǎn)為圓心,A點(diǎn)距地面高度為H.質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放,通過B點(diǎn)后落在地面C處.不計(jì)空氣阻力,求:

(1)小球通過B點(diǎn)的速度以及在B點(diǎn)受到軌道的支持力F;
(2)小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離s;

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科目:高中物理 來源:2012-2013學(xué)年黑龍江省大慶市高三上學(xué)期期末考試物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

(8分)如圖所示,位于豎直平面上的1/4圓弧軌道AB光滑無摩擦,半徑為R,O點(diǎn)為圓心,A點(diǎn)距地面高度為H.質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放,通過B點(diǎn)后落在地面C處.不計(jì)空氣阻力,求:

(1)小球通過B點(diǎn)的速度以及在B點(diǎn)受到軌道的支持力F;

(2)小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離s;

 

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科目:高中物理 來源:遼寧省2014屆高一上學(xué)期第三次月考物理卷 題型:選擇題

(8分)如圖所示,位于豎直平面上的1/4圓弧軌道AB光滑無摩擦,軌道半徑為R,O點(diǎn)為圓心,A點(diǎn)距地面高度為H.質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放,通過B點(diǎn)時對軌道的壓力為3mg,最后落在地面C處.不計(jì)空氣阻力,求:

(1)小球通過B點(diǎn)的速度;

(2)小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離s;

(3)比值為多少時,C與B點(diǎn)的水平距離s最大,最大值是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中物理 來源:2014屆度遼寧省高一物理上學(xué)期第三次月考物理卷 題型:計(jì)算題

如圖所示,位于豎直平面上的1/4圓弧軌道AB光滑無摩擦,軌道半徑為R,O點(diǎn)為圓心,A點(diǎn)距地面高度為H.質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放,通過B點(diǎn)時對軌道的壓力為3mg,最后落在地面C處.不計(jì)空氣阻力,求:

1.小球通過B點(diǎn)的速度;

2.小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離s;

3.比值為多少時,C與B點(diǎn)的水平距離s最大,最大值是多少?

 

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

(8分)如圖所示,位于豎直平面上的1/4圓弧軌道AB光滑無摩擦,軌道半徑為R,O點(diǎn)為圓心,A點(diǎn)距地面高度為H.質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放,通過B點(diǎn)時對軌道的壓力為3mg,最后落在地面C處.不計(jì)空氣阻力,求:

(1)小球通過B點(diǎn)的速度;

(2)小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離s;

(3)比值為多少時,C與B點(diǎn)的水平距離s最大,最大值是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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