有一種“雙聚焦分析器”質(zhì)譜儀，工作原理如圖所示。加速電場的電壓為U，靜電分析器中有輻向會聚電場，即與圓心O1等距各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相同，方向沿徑向指向圓心O1；磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行．由離子源發(fā)出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計），經(jīng)加速電場加速后，從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的電場方向進(jìn)入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動，并從N點(diǎn)射出靜電分析器．而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界，又垂直于磁場方向射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出，并進(jìn)入收集器．測量出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d，位于Q點(diǎn)正下方的收集器入口離Q點(diǎn)的距離為d/2．（題中的U、m、q、R、d都為已知量）

（1）求靜電分析器中離子運(yùn)動軌跡處電場強(qiáng)度E的大�。�
（2）求磁分析器中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（3）現(xiàn)將離子換成質(zhì)量為4m ,電荷量仍為q的另一種正離子，其它條件不變．磁分析器空間足夠大，離子不會從圓弧邊界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移動，要使此時射出磁分析器的離子仍能進(jìn)入收集器，求收集器水平移動的距離．

（1）； （2） ；（3）

解析試題分析：（1）離子經(jīng)電場直線加速，由動能定理：
離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有：
聯(lián)立解得：
（2）離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有：
由題意可知，圓周運(yùn)動的軌道半徑:
解得：
（3）另一正離子經(jīng)電場加速后的速度
可得磁場中運(yùn)動的半徑為
水平向右移動的距離為
考點(diǎn)：本題考查了帶點(diǎn)離子在組合場中的運(yùn)動、圓周運(yùn)動、直線加速。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，在x軸的上方（y＞0的空間內(nèi)）存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一個不計重力的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場，粒子進(jìn)入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成45°角，若粒子的質(zhì)量為m，電量為q，求：

（1）該粒子在磁場中作圓周運(yùn)動的軌道半徑；
（2）該粒子在磁場中運(yùn)動的時間；
（3）該粒子射出磁場的位置坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(12分)一勻強(qiáng)磁場分布在以O(shè)為圓心，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，方向與紙面垂直，如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量q的帶正電的質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)電場加速后，以速度v沿半徑MO方向進(jìn)入磁場，沿圓弧運(yùn)動到N點(diǎn)，然后離開磁場，∠MON=120º，質(zhì)點(diǎn)所受重力不計，求：

(1)判斷磁場的方向；
(2)該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場中運(yùn)動的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，在一個范圍足夠大、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，用絕緣細(xì)線將金屬棒吊起，使其呈水平狀態(tài). 已知金屬棒長L＝0. 1m，質(zhì)量m＝0.05kg，棒中通有I＝10A的向右的電流，取g =10m/s2.

（1）若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，求此時金屬棒受到的安培力F的大小，并判斷安培力的方向；
（2）若細(xì)線拉力恰好為零，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，豎直平面內(nèi)邊長為a的正方形ABCD是磁場的分界線，在正方形的四周及正方形區(qū)域內(nèi)存在方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B的與豎直平面垂直的勻強(qiáng)磁場，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M點(diǎn)沿MN方向射出，帶電粒子的重力不計。

（1）若在正方形區(qū)域內(nèi)加一與磁場方向垂直的勻強(qiáng)電場，恰能使以初速度v0射出的帶電粒子沿MN直線運(yùn)動到N點(diǎn)，求所加電場的電場強(qiáng)度的大小和方向。
（2）為使帶電粒子從M點(diǎn)射出后，在正方形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動到達(dá)B點(diǎn)，則初速度v0應(yīng)滿足什么條件?
（3）試求帶電粒子從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)所用時間的最小值，并求出此條件下粒子第一次回到M點(diǎn)的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分） 如圖a所示，豎直直線MN左方有水平向右的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)將一重力不計，比荷的正電荷置于電場中O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過后，電荷以v0=1.5×104m/s的速度通過MN進(jìn)入其右方的勻強(qiáng)磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻，忽略磁場變化帶來的影響）。求：

（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；
（2）圖b中時刻電荷與O點(diǎn)的豎直距離r。
（3）如圖在O點(diǎn)下方d=39.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板所需要的時間。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

一圓環(huán)形鋁質(zhì)金屬圈（阻值不隨溫度變化）放在勻強(qiáng)磁場中，設(shè)第1s內(nèi)磁感線垂直于金屬圈平面（即垂直于紙面）向里，如圖甲所示。若磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示，那么第3s內(nèi)金屬圈中 （   ）

A．感應(yīng)電流逐漸增大，沿逆時針方向
B．感應(yīng)電流恒定，沿順時針方向
C．圓環(huán)各微小段受力大小不變，方向沿半徑指向圓心
D．圓環(huán)各微小段受力逐漸增大，方向沿半徑指向圓心

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，矩形線圈abcd位于通電長直導(dǎo)線附近，線圈與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，線圈的ad、bc邊與導(dǎo)線平行。下面的操作不能使線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的是

A．使線圈水平向左平移B．使線圈水平向右平移
C．使線圈豎直向下平移D．使線圈以bc邊為軸轉(zhuǎn)動

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，用兩根足夠長的粗糙金屬條折成“┌”型導(dǎo)軌，右端水平，左端樹直，與導(dǎo)軌等寬的粗糙金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知ab、cd桿的質(zhì)量、電阻值均相等，導(dǎo)軌電阻不計，整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)ab桿在水平向右的拉力F作用下沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動時，cd桿沿軌道向下運(yùn)動，以下說法正確的是（    ）

A．cd桿一定向下做勻加速直線運(yùn)動
B．拉力F的大小一定不變
C．回路中的電流強(qiáng)度一定不變
D．拉力F的功率等于ab棒上的焦耳熱功率與摩擦熱功率之和

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同步練習(xí)冊答案